西师大版小学五年级数学上 5 梯形的面积（二）课件

(共25张PPT)
梯形的面积
第2课时
上节课我们是怎样研究出梯形面积的计算方法？
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上底
下底
下底
上底
平行四边形的底＝梯形的（上底+下底）
平行四边形的高＝梯形的高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
1. 用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。
高
平行四边形的底=梯形的(上底+下底)
平行四边形的高=梯形的高÷2
因为平行四边形的面积=底×高
所以梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
下底
上底
2. 把一个梯形转化成一个平行四边形。
拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是13m，下底是148m，高是26m 。求拦河坝横截面的面积。
拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是13m，下底比上底长135m，高是26m 。求拦河坝横截面的面积。
对比，两题有什么不同之处？
5
8
10
8
10
12
20
11
8
应用与拓展
1. 算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
2. 说说怎样计算出它们的面积。
2个梯形的面积
1个长方形的面积+2个三角形的面积
长方形的面积－三角形的面积
梯形的面积+三角形的面积
1个梯形的面积+1个长方形的面积
求组合图形的面积的解题方法是什么？
分析该图形是由哪几个简单图形组合而成，再分别求出这几个简单图形的面积，最后把这些面积加起来。
12cm
6cm
30cm
我是这样想的:
1个梯形的面积
(6+12) ×30÷2=270（cm2)
2个梯形的面积
270 ×2=540(cm2)
3. 这个航模机翼的面积是多少平方厘米
我是这样想的:
这两个完全一样的梯形,可以拼成一个平行四边形。
(6+12) ×30=540（ cm2)
12cm
6cm
30cm
4.下面４个梯形的面积一样大吗？为什么？
发现了什么？
它们的面积相等，形状不一定相等。
答：4个梯形的面积一样大，因为它们的上底、
下底和高都相等。
5. 右图中阴影部分的面积是30m2，
这个梯形的面积是多少平方米？
８m
12m
方法1：
１. 求出三角形的高，也就是梯形的高。
30 × 2 ÷ 12
2. 梯形的面积。
＝60 ÷ 2
＝30（m）
（8 + 12）× 5 ÷ 2
= 50（m2）
= 20 × 5 ÷ 2
答：这个梯形的面积是50㎡。
5. 右图中阴影部分的面积是30m2，
这个梯形的面积是多少平方米？
８m
12m
方法2：
１. 三角形的高。
30 × 2 ÷ 12
2. 空白三角形的面积。
＝60 ÷ 2
＝30（m）
8 × 5 ÷ 2＝20(㎡)
30 + 20 = 50（m2）
答：这个梯形的面积是50㎡。
3. 梯形的面积。
6. 右图是一个梯形，当上底分别是6cm ，4cm ，2cm， 1cm时，梯形的面积各是多少平方厘米？
（１）当上底为0cm时，这个图形
变成什么图形？面积怎样计算？
（２）当上底为30cm时，这个图形又变成什么图形？面积怎样计算？
通过这样的变化，你知道些什么？
20cm
30cm
第一种情况
第二种情况
平行四边形、三角形和梯形的面积可通用一个梯形面积公式：（上底+下底）÷2×高
三角形是一个上底为零的特殊梯形：
（0+下底）÷2×高＝底×高÷2
平行四边形：（上底+下底）÷2 ×高＝底×高÷2
20cm
30cm
（１）当上底为0cm时，这个图形变 成什么图形？面积怎样计算？
20cm
30cm
（１）当上底为0cm时，这个图形变 成什么图形？面积怎样计算？
20cm
30cm
（１）当上底为0cm时，这个图形变 成什么图形？面积怎样计算？
20cm
30cm
（１）当上底为0cm时，这个图形变 成什么图形？面积怎样计算？
（１）当上底为0cm时，这个图形变 成什么图形？面积怎样计算？
20cm
30cm
当上底为0cm时，这个图形变成三角形
（0+30）× 20 ÷ 2
0cm
返 回
＝ 30 × 20 ÷ 2
20cm
30cm
（2）当上底为30cm时，这个图形又变成什么图形？面积怎样计算？
20cm
30cm
（2）当上底为30cm时，这个图形又变成什么图形？面积怎样计算？
20cm
30cm
（2）当上底为30cm时，这个图形又变成什么图形？面积怎样计算？
20cm
30cm
（2）当上底为30cm时，这个图形又变成什么图形？面积怎样计算？
20cm
30cm
30cm
返 回
当上底为30cm时，这个图形又变成平行四边形。
（2）当上底为30cm时，这个图形又变成什么图形？面积怎样计算？
＝60÷2×20
（30+30）×20÷2
＝60×20÷2
＝30×20