2.1.1 简单随机抽样 课件2

课件21张PPT。 第二章 统计
2.1.1 简单随机抽样一.问题分析问题1:今年高考广东参加的考生有18万人,如果为了得到这些考生的数学平均成绩,将他们的成绩全部相加再除以考生总数,那将是十分麻烦的事,怎样才能了解这些考生的数学平均成绩呢?问题2:联想电脑在5月份生产100万台电脑,怎样才能了解这些电脑的质量?问题3:某灯泡工厂生产10万只灯泡,怎样才能了解这些灯泡的使用寿命?上述问题中的总体数量非常大,我们不可能直接去研究.只能抽取一个样本(一部分)作为研究对象,然后根据这个样本的情况去估计总体的情况.因此,抽取样本的方法是否得当,直接影响到我们对总体的情况的估计.怎样抽取样本呢?二.概念引入1.统计——人们为了说明研究对象的某种数量特征和规律性，对社会、政治、经济、自然现象的数量进行搜集、整理和分析的活动过程.与此活动有关的知识叫统计学.我们用样本情况去估计总体的情况的活动过程是统计的一种形式.2.总体、个体、样本、样本容量问题1:今年高考广东参加的考生有18万人, 怎样才能了解这些考生的数学平均成绩呢?问题2:联想电脑在5月份生产100万台电脑,怎样才能了解这些电脑的质量?问题3:某灯泡工厂生产10万只灯泡,怎样才能了解这些灯泡的使用寿命?总体——18万考生，100万台电脑、10万只灯泡个体——每一个考生、每一台电脑、每一只灯泡样本——从所有考生中抽出一部分考生、从所有电脑中抽取出一部分电脑、从所有灯泡中抽出一部分灯泡样本容量——抽取出的考生的个数、抽取出的电脑的台数、抽取出的灯泡的只数总体:
个体:
样本:
样本容量:在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体.每一个考察的对象叫做个体.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一 个样本.样本中个体的数目叫做样本的容量.统计的基本思想 通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况.三.抽样方法怎样抽取样本呢?1.不放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽取的个体不再放回总体.2.放回抽样——逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽取一个个体后，先把它放回总体，然后再抽取下一个个体.我们重点介绍
不放回抽样1、妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了． ?
请看下面几个例子：?
2、 环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从各地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量． ?
　?3、农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害． 以上几个例子都不适宜做普查，而需要做抽样调查．为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本
应该具备什么要求？（1）具有代表性；（2）不偏向总体中的某些个体.
(2)第二次抽取时,余下每个学生被选到的机会是多 少？(3)第三次抽取时，余下的每个学生被选到的机会
是多少？
引例 我班某组有12个学生，要通过逐个抽取的方法从中选出3人参加一项活动.
第一次抽取时,每个学生被选到的机会是多少？简单随机抽样的特点： （1）它要求被抽取样本的总体个数N是有限的； （3）它是从总体中逐个地进行抽取； （4）它是一种不放回抽样；（5）它的每个个体入样的可能性均为n/N.简单随机抽样 一般地,设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N).如果每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等,就称这种抽样为简单随机抽样．（2）样本数n小于等于样本总体的个数N； 判断：
下列抽样方式是否属于简单随机抽样？为什么?

（1）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；

（2）盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质
量检测.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件
进行质量检测后，把它放回盒子再抽取下一个.简单随机抽样两种常见的实施简单随机抽样的办法1．抽签法抽签法的步骤:把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.第一步：将总体的所有N个个体从1到N编号;第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n个
个体作为样本.第二步：准备N个号签分别标上这些编号,将号签放
在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签,
不放回地连续取n次;优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等
抽签法的优缺点：缺点：(1)当总体中的个体数较多时，制作号签的成本将
会增加，使得抽签法的成本高（费时，费力）
(2)号签很多时，把它们均匀搅拌就比较困难，结
果很难保证每个个体入选样本的可能性相等，
从而使产生坏样本（即代表性差的样本）的可
能性增加2．随机数表法两种常见的实施简单随机抽样的办法随机数表：若一数表满足下列性质：②表中每个位置上出现各个数字的机会都是相等的．①表中共随机出现0,1,2, ，9这十个数字；则称此表为随机数表．说明：
(1)随机数还可用计算机产生.
(2)随机数表并不是唯一的，只要符合以上两性质即可例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备
从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法.步骤：第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799；第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：第三步：从选取的数7开始向右读（也可向其它方向），得到一个三位数785，因为785<799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得
到916，由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取
出567，199，507，…，依次下去，知道样本的60个号码全部取出.
这样我们就得到了一个容量为60的样本.2．随机数表法随机数表法抽样的步骤：②选定开始数字
随机地选取一数字作为开始数字，选定后，应指明所在
的纵横位置.③获取样本号码
从开始数字算起,向左或右、或上或下等方向读取数字，
从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总
体中的个体号码，否则舍去；样本号码不得重复，否则
舍去，直到选够号码）.④按所得的号码抽取样本.①将总体中的个体编号(即编数字号：一般地，100个个体
　的编号应为00,01,02,03, ,99,以便于使用随机数表）．例1 从20名学生中要抽取5名进行问卷调查,写出抽
取样本的过程.解:总体和样本数目较小,可采用抽签法进行,抽取过程如下:
①先将20名学生进行编号,从1编到20;
②把号码写在形状、大小均相同的号签上;③将号签放在某个箱子中充分搅拌，然后依次不放
回地逐个从箱子中取出5个号签,按这个号签上的
号码取出样品,即得样本.例2 假设要从100名学生中随机抽取10人参加一项科技活动，请用随机数法抽取，写出抽取过程.解:
第一步:把100名学生编号:00,01,02,03,…,99.
第二步:在随机数表中任选一数,例如第五行第3列的数5.
第三步:从选定的数5开始向下读,依次取出59,56,35,
64,38,54,82,46,22,31.至此,10个样本号码已经取出.故所要抽取的样本号码是
59,56,35,64,38,54,82,46,22,31.小结:1.简单随机抽样2.两种常见的实施简单随机抽样的办法(1) 抽签法(2) 随机数表法