2.1.1 简单随机抽样 课件3

课件22张PPT。2.1.1简单随机抽样 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.你知道这些数据是怎么来的吗？实际上他们是通过调查获得的.怎样调查呢？是对考察对象进行全面调查吗？例如，为了了解一批计算器的使用寿命，我们能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能，也没必要，实践中，由于所考察的总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此，我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本来了解总体的情况，于是，如何设计抽样方法，使从总体中抽取的样本能够真正代表总体，是我们需要研究的课题.否则，如果样本的代表性不好，那么对总体的判断就会出现错误. 那么，
(1)怎样从总体中抽取样本呢？
(2)如何表示样本数据呢？
(3)如何从样本数据中提取基本信息
(样本分布、样本数字特征等)，来
推断总体的情况呢？
这些正是本章要研究解决的问题.
简 单 随 机 抽 样 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(在1936年电话和汽车只有少数富人拥有)，通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎.于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜. 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获
胜.其数据如下： 简 单 随 机 抽 样思 考问题2：
如何科学地抽取样本？
使得样本能比较准确地反映总体搅拌均匀
使得每个个体被抽取的机会均等
合理、公平 简 单 随 机 抽 样问题1：问题出现在哪里？简单随机抽样的概念 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样.常见的简单随机抽样方法：注意以下四点： (1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限； (2)它是从总体中逐个进行抽取； (3)它是一种不放回抽样；(4)它是一种等概率抽样 (每个个体入样的概率 n/N). 简 单 随 机 抽 样抽签法(抓阄法)随机数法 现从我校高一(1)班52名同学中选取10名参加全镇文艺汇演，为保证选取的公平性，你打算如何操作？抽签决定实 例 一 简 单 随 机 抽 样开始抽签法54名同学从0到53编号制作编号为0到53的号签(共54个)将54个号签搅拌均匀随机从中逐一抽出10个号签与所抽取号码一致的学生即被选中结束 简 单 随 机 抽 样一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号
码写在号签上，将号签放在一个容器中，___________
后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一
个容量为n的样本.
抽签法的优点是
但是当总体的容量非常大时，费时费力不方便，可能
导致抽样的不公平.抽签法均匀搅拌总体个数不多时，简单易操作抽签法的一般步骤：(1)将总体中的N个个体编号；(2)将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上；(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；(4)从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；(5)将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出.(总体个数N，样本容量n) 简 单 随 机 抽 样常用：随机数表法随机数表： 制作一个表(由数字0，1，2，...，9组成)，表中各个位置上的数都是随机产生的(随机数)即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样. 简 单 随 机 抽 样随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样的方法.随机数表教材103页 简 单 随 机 抽 样实例二：
要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量
是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，
用随机数表法抽取的过程如下 简 单 随 机 抽 样第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7 列的数7.(为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)第三步，从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一个 三位数 785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本. 简 单 随 机 抽 样 随机数表法随机数表： 表由数字0，1，2，...，9组成，表中各个位置上的数都是随机产生的(随机数)即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样.第一步，先将总体中的所有个体(共有N个)编号，
第二步，然后在随机数表内任选一个数作为开始，
第三步，再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在
号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，步 骤：编号、选数(起始数)、取数 简 单 随 机 抽 样在上表中，若选出第6行第5列的数7，向右读取，则第4个数是 .443例1、某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，请利用抽签法和随机数表法的方法抽取样本？简单随机抽样一般采用两种方法：
抽签法和随机数表法.抽签法：将100件轴编号为0，1，2，…，99，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径.随机数表法：
将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第7行第1个数开始，选取10个为84，42，17，53，31，57，24，55，06，
88，这10件即为所要抽取的样本.例2：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确
定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何
一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，分析
这种抽样方法是否是简单随机抽样？解：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中
随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始
张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张
在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样．变式：下面的抽样方法是简单随机抽样的是：________
(1)某班有40名同学，指定个子最高的5名同
学参加校篮球赛；
(2)从无限多的个体中抽取50个个体作为样本；
(3)以儿童从玩具箱的20件玩具中随意拿一
件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；
(4)从2000个灯泡中逐个抽取20个进行质
量检查(4)抽签法 2.最常用的简单随机抽样随机数表法 一般地， 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样.课堂小结1.简单随机抽样的概念 简 单 随 机 抽 样2、为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查.请选择合适的抽样方法抽取样本，并写出过程.1、在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码(
编号00000～99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式
确定后两位为37的为中奖号码，这是运用__________
的抽样方法来确定中奖号码.依次写出这1000个中奖号
码中的前5个和最后5个依次是
系统抽样00037，00137，00237，00337，00437；99537，99637，99737，99837，99937【课后作业】方法一(抽签法)：
①将这40件产品编号为1，2，…，40；
②做好大小、形状相同的号签，分别写上这40个号码；
③将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀；
④连续抽取10个号签；
⑤然后对这10个号签对应的产品检验．方法二(随机数表法)：
①将40件产品编号，可以编为00，01，02，…，38，39；
②在随机数表中任选一个数作为开始，如从第8行第9列的数5始
③从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读得到16，将它取出；继续下去，又得到19，10，12，07，39，38，33，21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34．至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是
16，19，10，12，07，39，38，33，21，34．