2.1.2 系统抽样 课件1
图片预览
文档简介
课件14张PPT。第二章 统计 2.1.2 系统抽样问题提出简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤
分别如何？第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.抽签法：第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码
写在形状、大小相同的号签上.第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，
就得到一个容量为n的样本.问题提出简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤
分别如何？随机数表法：第一步，将总体中的所有个体编号.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向
上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号
范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就
得到一个容量为n的样本.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数. 当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足.系统抽样知识探究（一）：系统抽样的基本思想思考1：某中学高一年级有12个班，每班50人，为了
了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从
年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么年级
每个同学被抽到的概率是多少？ 思考2：你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？
具体如何操作？ 思考3：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？ 第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体.第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.
（如8，18，28，…，598）第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.第一步，将这600件产品编号为1，2，3，…，600.思考4：上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样
理解系统抽样的含义？ 将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的
规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量
为n的样本.知识探究（二）：系统抽样的操作步骤 思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号.思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行
质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此
应如何处理？ 先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分.思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？思考4：如果N不能被n整除怎么办？ 从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段.思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号
码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？总体中的个体数N除以样本容量n所得的商. 用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取
第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个
体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个
号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各
段的个体编号怎样抽取？思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？第四步，按照一定的规则抽取样本.第一步，将总体的N个个体编号.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性. 理论迁移 例1 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，…320.第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本.第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号. 第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体. 2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操
作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定
起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定
下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、
方便.1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到
的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性.小结
分别如何？第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.抽签法：第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码
写在形状、大小相同的号签上.第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，
就得到一个容量为n的样本.问题提出简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤
分别如何？随机数表法：第一步，将总体中的所有个体编号.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向
上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号
范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就
得到一个容量为n的样本.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数. 当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足.系统抽样知识探究（一）：系统抽样的基本思想思考1：某中学高一年级有12个班，每班50人，为了
了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从
年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么年级
每个同学被抽到的概率是多少？ 思考2：你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？
具体如何操作？ 思考3：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？ 第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体.第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.
（如8，18，28，…，598）第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.第一步，将这600件产品编号为1，2，3，…，600.思考4：上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样
理解系统抽样的含义？ 将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的
规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量
为n的样本.知识探究（二）：系统抽样的操作步骤 思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号.思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行
质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此
应如何处理？ 先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分.思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？思考4：如果N不能被n整除怎么办？ 从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段.思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号
码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？总体中的个体数N除以样本容量n所得的商. 用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取
第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个
体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个
号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各
段的个体编号怎样抽取？思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？第四步，按照一定的规则抽取样本.第一步，将总体的N个个体编号.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性. 理论迁移 例1 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，…320.第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本.第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号. 第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体. 2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操
作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定
起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定
下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、
方便.1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到
的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性.小结