第二章 统计 同步练习1（含答案）

第二章
统计
同步练习
一、选择题
1、
数据的方差为，则数据的方差为(　　)
A
B
C
D
2、
某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，
……，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，
……，270，并将整个编号依次分为段.
如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是(
)
A
②、③都不能为系统抽样
B
②、④都不能为分层抽样
C
①、④都可能为系统抽样
D
①、③都可能为分层抽样
3、
一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25，
3)，6；［25，
3，25，
6)，4；［25，
6，25，
9)，10；［25，
9，26，
2)，8；［26，
2，26，
5)，8；［26，
5，26，
8)，4；则样本在［25，25，
9)上的频率为(　　)
A.
B.
C.
D.
4.
设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时(　　)
A.
平均增加个单位
B.
平均增加个单位
C.
平均减少个单位
D.
平均减少个单位
5.
在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
1.
已知样本的平均数是，标准差是，则
.
2.
一个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为__________.
3.
用随机数表法从名学生(男生人)中抽取人进行评教，某男生
被抽取的机率是___________________.
4.
一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表：
组距
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在区间
上的频率为__________________.
5.
某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取
_________人、
人、
人.
三、解答题
1.
对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：
问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
2.
某学校共有教师人，其中不到岁的有人，岁及以上的有人.
为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为人的样本进行普通话水平测试，其中在不到岁的教师中应抽取的人数为多少人？
3.
已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率
分布直方图如右图所示，求时速在的汽车
大约有多少辆？
参考答案
一、选择题
1.
D
2.
D
③的间隔为，可为系统抽样；④的第一个数为，不符合系统抽样，因为间隔为，④的第一个数应该为；分层抽样则要求初一年级应该抽取人，号码在，所以④中的不符合分层抽样
3.
C
［25，25，
9］包括［25，25，
3］，6；［25，
3，25，
6］，4；［25，
6，25，
9］，10；频数之和为，频率为
4.
C
5.
D
，
二、填空题
1.
，，
2.
3.
每个个体被抽取的机率都是
4.
5.
总人数为
三、解答题
1.
解：
∵
∴
甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡
2.
解：而抽取的比例为，在不到岁的教师中应抽取的人数为
3.
解：在的汽车的频率为，
在的汽车有
时速（km）
0
01
0
02
0
03
0
04
频率
组距
40
50
60
70
80