第二章 统计复习 学案2（无答案）

第二章
统计复习
学案
【知识回顾】
一、
抽样
类别
特　　点
相互联系
适用范围
共同点
简单随机抽样
从总体中逐个抽取
总体中的个体个数较
抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同
系统抽样
将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取
在起始部分抽样时，采用
简
单随机抽样
总体中的
个体个数较
分层抽样
将总体分成几层，按各层个体数之比抽取
各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
总体由几部分组成
二、分析
1、极差=_______________________.2、组距=
3、组数=__________________
4、频率分布直方图：横轴表示“样本数据”，纵轴表示________.
其中各小组的频率==各小矩形的面积=_____________；
所有小矩形的面积之和=____.
5、频率分布折线图
：连接频率分布直方图中各小矩形上端的
点而得的折线图.
三、估计
1、众数：最高矩形的中点的横坐标．如右图为
2、中位数：左右两边直方图的面积相等．如右图为
3、平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形
底边中点的横坐标之和．如右图为
4、标准差和方差：描述数据波动或离散程度的大小.
它们越小，离散程度越
，数据越
.
标准差=______________________________________；
方差=_______________________________________.
四、变量间的相关关系
最小二乘法得回归直线方程：必经过样本中心点(
，
)其中，
=(数据较大时用)=
(数据较小时用)，=—.
【基础练习】
1、以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，
检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，
三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查.
完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是
(
)
A、简单随机抽样法，分层抽样法
B、分层抽样法，简单随机抽样法
C、分层抽样法，系统抽样法
D、系统抽样法，分层抽样法
2、要从已编号(1～60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，
用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是
(
)
A．5，10，15，20，25，30
B．3，13，23，33，43，53
C．1，2，3，4，5，6
D．2，8，14，20，26，32
3、将一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n的值为
(
)
(A)640
(B)320
(C)240
(D)160
4、将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于
．
5、一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数为22，则x=
6、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，
用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是
，则=______.
月份x
1
2
3
4
用水量y
4.5
4
3
2.5
【典型例题】
例1：
2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个.为了解展览期间成交状况，现从中抽取100展位的成交额(万元)，制成如下和频率分布直方图：
分组
频数
频率
频率/组距
[150，170)
4
0.04
[170，190)
0.05
[190，210)
[210，230)
[230，250]
5
合计
(1)完成频率分布表；(2)估计成交额在[190，230)的摊位个数.
(3)估计成交额的中位数、众数和平均数.
例2、在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如右：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
(1)画出数据的茎叶图；(2)计算甲、乙平均数、标准差并判断选谁参加某项重大比赛更合适.
例3、下表为某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)
与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程；
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产能耗90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
【课后作业】
1、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现用分层抽样法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，则样本容量n=
(　　)
A．50
B．60
C．70
D．80
2、一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，所得新数据的平均数和方差分别是(　　)
A、57.2和3.6
B、57.2和56.4
C、62.8和63.6
D．62.8和3.6
3、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(
)．
A．3.5
B．-3
C．3
D．-0.5
4、某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速
(单位：km/h)如下：上班时间：30　33　18　25　32　40　26　28　21　28　35　20
下班时间：27　19　32　29　36　29　30　22　25　16　17　30
用茎叶图表示上面的样本数据，计算上、下班的平均数和方差.
5、设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：
若＝90，＝140.8，iyi＝112.3：
(1)求，；(2)
若x与y具有线性相关关系，求出线性回归方程；
(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7
0.15
0.125
0.1
0.075
0.05
克
0
96
98
100
102
104
106