2.1.1 简单随机抽样 同步练习2（含答案）

2.1.1
简单随机抽样
同步练习
[学业水平训练]
1．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是(　　)
A．总体是240　　
B．个体是每一名学生
C．样本是40名学生
D．样本容量是40
解析：选D.本题中的研究对象是学生的身高，而不是学生自身．总体是240名学生的身高，个体是每一名学生的身高，样本是抽取的40名学生的身高，总体容量是240，样本容量是40.
2．用随机数法进行抽样有以下几个步骤：
①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．
这些步骤的先后顺序应为(　　)
A．①②③④
B．①③④②
C．③②①④
D．④③①②
解析：选B.先编号，再选数．
3．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选C.简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的机率都是＝.故选C.
4．某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的序号是
(　　)
A．①②
B．①③
C．②③
D．③
解析：选C.根据随机数表的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．
5．对于简单随机抽样，下列说法中正确的为(　　)
①它要求总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
解析：选D.这四点全是简单抽样的四个特点．
6．下列调查的样本不合理的是________．
①在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师是谁；②从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况；③到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；④为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取3名学生进行调查．
解析：①中样本不具有代表性、有效性，在班级前画“√”与了解最受欢迎的老师没有关系．③中样本缺乏代表性；而②④是合理的样本．
答案：②④
7．为了了解某次数学竞赛中1
000名学生的成绩，从中抽取一个容量为100的样本，则每个学生成绩入样的机会是________．
解析：＝＝10%.
答案：10%
8．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的可能性均为0.2，向该中学抽取一个容量为n的样本，则n＝________．
解析：∵＝0.2，
∴n＝200.
答案：200
9．继“三聚氰胺”、“瘦肉精”、“塑化剂”等国内食品安全事件的不断曝光，食品安全问题越来越受到人们的关注，也得到各级政府部门的重视．现要考察某公司生产的500
g盒装水果罐头的质量是否达标，现从800盒罐头中抽取60盒进行检验，请用适当的方法选取样本．
解：用随机数法：第一步，先将800盒水果罐头编号，可以编为000，001，002，…，799；
第二步，在随机数表中任选一个数，例如从课本附录的随机数表中选择第5行第10列4；
第三步，从选定的数4开始向右读，得到一个三位数438，由于438<799，说明号码438在总体中，将它取出；继续向右读，得到548，246，223，162，430，990，由于990>799，将它去掉．按照这种方法继续向右读，又取出061，325，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出．这样我们就得到一个容量为60的样本．
10．为响应2014届本科毕业生招募大学生志愿服务西部，上海市闸北区共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．
解：(1)将50名志愿者编号，号码为1，2，3，…，50.
(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．
(3)将所有号签放入一个不透明的箱子中，充分搅匀．
(4)一次取出1个号签，连取6次，并记录其编号．
(5)将对应编号的志愿者选出即可．
[高考水平训练]
1．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(　　)
A.
B．k＋m－n
C.
D．不能估计
解析：选C.设参加游戏的小孩有x人，则＝，则x＝.
2．齐鲁风彩“七乐彩”的中奖号码是从1～30个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________．
解析：当总体的个数不多时，宜采用抽签法．因为它简便易行，可用不同的方式制签，抽签也方便．
答案：抽签法
3．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名港台艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．
解：第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从18名香港艺人中抽取6人，从10名台湾艺人中抽取4人．
第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．
4．现在有一种够级游戏，其用具为四副扑克，包括大小鬼(又称为花)在内共216张牌，参与人数为6人，并围成一圈．够级开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定抓牌的先后，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，问这种抓牌的方法是否是简单随机抽样？
解：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始的牌，其他各张牌虽然是逐张抓牌，但是各张在谁手里已被确定，只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的，其他215张牌已经确定，即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌被抽取的可能性不相同，所以不是简单随机抽样．