2.2.1和2.2.2 茎叶图和用样本的数字特征估计总体的数字特征 学案（无答案）

2.2.1和2.2.2
茎叶图和用样本的数字特征估计总体的数字特征
学案
【学习目标】
1.会用茎叶图把所给的数据表示出来以及根据所给的茎叶图分析数据的特征；
2.掌握众数、中位数、平均数的概念以及这三种数的求法；
3.会根据直方图估计众数、中位数、平均数并结合所求的数对数据进行分析.
【学习重点】
根据所给的茎叶图、直方图计算众数、中位数、平均数并分析数据的特征
【问题导学】阅读《必修3》P后完成下列问题：
1、茎叶图：用于表示数据的一种图，如图茎是指
的一列数，
叶是从茎的旁边生长出来的数.
2、(1)众数：一组数据中_____________________的数.
(2)中位数：一组数据按大小顺序依次排列后，①当数据个数是奇数时
处在_______的一个数据；②当数据个数是偶数时最中间两个数的
.
(3)n个数的平均数__________________________________.
3、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系：如下图
(1)众数在样本数据的频率分布直方图中，
就是最高矩形的中点的______.
本图的众数是
.
(2)在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体
大于或等于中位数，故在频率分布直方图中，中位数左边和右边
的直方图的面积应___________，由此可估计中位数的值.
本图的中位数是
.
(3)在频率分布直方图中平均数等于每个小矩形的__________
乘以小矩形底边中点横坐标之和；
本图的平均数是
.
【例题探究】
例1、某中学甲、乙两同学自上高中以来每次数学考试成绩情况如下：
甲的成绩：
95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；
乙的成绩：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.
画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较说明甲、乙两人谁发挥比较稳定.
例2、某射箭选手在伦敦奥运会上10箭的比赛成绩如下：10，
8，9，8，9，9，
10，9，10，9：
成绩
频数
频率
频率/组距
[7.5，8.5)
[8.5，9.5)
[9.5，10.5]
合计
(1)完成下表并绘制频率分布直方图；
(2)如何根据样本的频率分布直方图，估计总体的众数、中位数和平均数.
1
2
3
甲
乙
1
4
1
5
6
0
2
4
6
8
1
3
3
3
8
9