2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 表格式学案（无答案）

2.2.2
用样本的数字特征估计总体的数字特征
学案
学习目标
1.对样本数据中提取基本的数字特征众数、中位数、平均数.2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差、方差.3.
能从样本数据中提取基本的数字特征，并给出合理的解释
学习重点
用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差.
学习难点
能应用相关知识解决简单的实际问题.
学
习
内
容
学法指导
一．知识点1.
众数﹑中位数﹑平均数
(1)众
数:
.(2)中位数:
.
(3)平均数:
.
(4)如何由频率分布直方图估计众数﹑中位数﹑平均数？①众数在样本数据的频率分布直方图中，就是
.
②在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的
应该相等，由此可以估计中位数的值.
③平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的
.(5)众数﹑中位数﹑平均数各有什么优缺点？2.标准差﹑方差
(1)标准差的计算公式
标准差是样本数据到平均数的一种
，一般用表示.
=
(2)方差的计算公式：
标准差的平方叫方差.
=
(3)方差和标准差的意义：标准差、方差越大，数据的离散程度越
；标准差、方差越小，数据的离散程度越
，稳定性越好.(4)标准差，方差的取值范围是什么？标准差、方差为0的数据有何特点？二．典型例题例1为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[45,55),
[55,65),
[65,75),
[75,85),
[85,95)这20名工人中(1)一天生产该产品数量在
的人数是　
.
(2)一天生产该产品数量的中位数是
　
.
(3)一天生产该产品数量的平均数是
　
.(4)一天生产该产品数量的众数是
　
例2
甲，乙两机床同时加工直径为零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为：甲:
99
100
98
100
100
103
乙：
99
100
102
99
100
100(1)分别计算两组数据的平均数及方差；(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.三．当堂检测1.频率分布直方图的重心是(
)
A.众数
B.中位数
C.标准差
D.平均数2.频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是
(
)A.中位数
B.众数
C.平均数
D.标准差3.下列说法中，正确的是(
)A.数据5，4，4，3，5，2的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数4.已知一组数据x，－1，0，3，5的方差为S2=6.8，则x=
________．5.设甲、乙两班某次数学考试的平均成绩分别为=106.8，=107，，又知=6，=14，则如下几种说法：①乙班的数学成绩大大优于甲班；②甲班数学成绩较乙班稳定；③乙班数学成绩比甲班波动大.其中正确的说法是
.
注意概念记住公式众数、中位数、平均数的应用方差的应用检测