2.3 变量间的相关关系 学案2（无答案）

2.3
变量间的相关关系
学案
【学习目标】
1.
通过现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；
2.
知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式求线性回归方程.
【新课导学】阅读课本P84～91的内容，然后完成下列内容：
1、对于两个变量之间的关系，我们之前学过，函数关系是一种确定性关系.那么下列变量与变量之间
哪些是确定性的函数关系，哪些是不确定相关关系？
①方形边长与面积之间的关系；
②圆的半径与圆的周长之间的关系；
③年龄与人体的脂肪含量之间的关系；④数学成绩与物理成绩之间的关系.请你说一说函数关系与相关关系的区别与联系.
2、散点图概念：______________________；观察散点图，发现这些点大致分布在一条直线附近.像这
样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条______附近，我们就称这两个变量之间具有_____
关系，
这条直线叫做____________________.
3、下面的散点左图中，点散布在从左下角到右上
角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我
们将它称为________
下面的散点右图中，点散布在从左上角到右下
角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我
们将它称为________
4、如果散点图中点的分布___________大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有__________
关系，这条直线就叫做____________..
5、求回归方程的关键是__________________________________；计算回归方程的斜率与截距的一般公式
为：=_____________________________=________________________；=_________________________
以上公式的推导较复杂，但它的原理较简单：即__________________________________________________，这种方法叫做______________.21世纪教育网
例题：观察两相关变量得如右表，
画出散点图并求两个变量间的线性
回归方程.
x
-1
-2
-3
-4
-5
5
3
4
2
1
y
-9
-7
-5
-3
-1
1
5
3
7
9
变式：下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生
产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图.
(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
(3)由(2)预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？
(参考数值：3
2.5+4
3+5
4+6
4.5=66.5)
x
2
3
4
5
y
2.5
3
4
4.5