2.3.1 变量间的相关关系 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.3.1 变量间的相关关系 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 26.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-06 13:11:44 | ||
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文档简介
2.3
变量间的相关关系
同步练习
一、选择题
1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？(
)
A、角度和它的余弦值
B、正方形边长和面积
C、正n边形的边数和顶点角度之和
D、人的年龄和身高
2、下列变量之间的关系是函数关系的是(
)
已知二次函数其中a，c是已知常数，取b为自变量，自变量和这个函数的判别式
光照时间和果树亩产量
降雪量和交通事故发生率每亩施用肥料量和粮食亩产量
近十年来，某市社会商品零售总额与职工工资总额数据如下(单位：亿元)：
工资总额x
23、8
27、6
31、6
32、4
33、7
34、9
43、2
52、8
63、8
73、4
社会商品总额y
41、4
51、8
61、7
67、9
68、7
77、5
95、9
137、4
155、0
175、0
建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是(
)
A、y=2.7991x —23.5494
B、y=2.7992x —23.5493
C、y=2.6962x —23.7493
D、y=2.8992x —23.7494
4、对于回归分析，下列说法错误的是(
)
A、在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
B、线性相关系数可以是正的或负的
C、回归分析中，如果=1或=1，说明x与y之间完全线性相关
D、样本相关系数r(-1，+1)
5、有一组观测值有22组，则与显著性水平0、05相应的相关系数临界值为(
)
A、0、404
B、0、515
C、0、423
D、0、537
6、下列说法中正确的是(
)
A．任何两个变量都具有相关关系
B．人的知识与其年龄具有相关关系
C．散点图中的各点是分散的没有规律
D．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的
7、变量y与x之间的回归方程(
)
A．表示y与x之间的函数关系
B．表示y和x之间的不确定关系
C．反映y和x之间真实关系的形式
D．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合
8、若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x＋1250，若用水量为
50kg时，预计的某种产品的产量是(
)
A．1350
kg
B．大于
1350
kg
C．小于1350kg
D．以上都不对
9、“回归”一词
是在研究子女身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归．根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归大程=a＋bx中，b(C)
(A)在(－1，0)内
(B)等于0
(C)在(0，1)内
(D)在[1，＋∞)内
二、填空题
10、自变量取值一定时，因变量的取值
两个变量之间的关系叫做相关关系.与函数关系
，相关关系是一种
.
11、对具有
的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析.
12、表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做
.
13、现有一个有身高预测体重的回归方程：体重预测值=4(磅/英村)×身高－130磅．其中体重与身高分别以磅和英寸为单位．如果换算为公制(1英寸≈2.5cm，1磅≈0.45kg)，回归方程应该为
三、解答题
14、为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：
广告费用(千元)
1.0
4.0
6.0
10.0
14.0
销售额(千元)
19.0
44.0
40.0
52.0
53.0
(1)在同一张图上画散点图，直线(1)=24＋2.5x，(2)=；
(2)比较所画直线与曲线，哪一条更能表现这组数据之间的关系？
(3)分别计算用直线方程与曲线方程得到在5个x点处的销售额预测值、预测值与实际预测之间的误差，最后比较两个误差绝对值之和的大小.
15、下面是一周内某地申领结婚证的新郎与新娘的年龄，记作(新郎年龄y，新娘年龄x)：
(37，30)，(30，27)，(65，56)，(45，40)，(32，30)，
(28，26)，(45，31)，(29，24)，(26，23)，(28，25)，(42，29)，(36，33)，(32，29)，(24，22)，(32，
33)，(ZI，29)，(37，46)，(28，25)，(33，34)，(21，
23)，(24，23)，(49，44)，(28，29)，(30，30)，(24，25)，(22，23)，(68，60)，(25，25)，(32，27)，(42，37)，(24，24)，(24，22)，(28，27)，(36，31)，(23，24)，(30，26)
以下考虑y关于x的回归问题：
(1)如果每个新郎和新娘都同岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？
(2)如果每个新郎比他的新娘大5岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？
(3)如果每个新郎比他的新娘大10％，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？
(4)对于上面的实际年龄作出回归直线；
(5)从这条回归直线，你对新娘和新郎的年龄模型可得出什么结论？
参考答案
一、选择题
1、D；2、A；3、A；4、D；5、C；6、B；7、D；8、A；9、C
二、填空题
10、带有一定随机性的
不同
非确定性关系
11、相关关系
12、散点图
13、体重预测值=0.72(kg/cm)×身高－58.5kg
三、解答题
14、解：(1)所求图形如右图．
(2)从图形上看，曲线(2)=比直线(1)
=24＋2.5x更能表现出这组数据之间的关系．
(3)列表略：用直线(1)=24＋2.5x近似数据时，误差绝对值的和为27.5．
用曲线(2)=近似数据时，误差绝对值的和为12.5，比前者小得多．
15、解(1)斜率为1，截距为0；(2)斜率为1，截距为5；(3)斜率为1.1，截距为0；(4)回归直线为：新郎年龄=－1.133＋1.118×新娘年龄(=30.3333，lxx=2804，=32.7778，lxy=3134.67，=1.118，=－1.133)．
(5)从(4)的回归方程可见，新郎的年龄一般比新娘大，尤其是在大龄夫妇中．
变量间的相关关系
同步练习
一、选择题
1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？(
)
A、角度和它的余弦值
B、正方形边长和面积
C、正n边形的边数和顶点角度之和
D、人的年龄和身高
2、下列变量之间的关系是函数关系的是(
)
已知二次函数其中a，c是已知常数，取b为自变量，自变量和这个函数的判别式
光照时间和果树亩产量
降雪量和交通事故发生率每亩施用肥料量和粮食亩产量
近十年来，某市社会商品零售总额与职工工资总额数据如下(单位：亿元)：
工资总额x
23、8
27、6
31、6
32、4
33、7
34、9
43、2
52、8
63、8
73、4
社会商品总额y
41、4
51、8
61、7
67、9
68、7
77、5
95、9
137、4
155、0
175、0
建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是(
)
A、y=2.7991x —23.5494
B、y=2.7992x —23.5493
C、y=2.6962x —23.7493
D、y=2.8992x —23.7494
4、对于回归分析，下列说法错误的是(
)
A、在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
B、线性相关系数可以是正的或负的
C、回归分析中，如果=1或=1，说明x与y之间完全线性相关
D、样本相关系数r(-1，+1)
5、有一组观测值有22组，则与显著性水平0、05相应的相关系数临界值为(
)
A、0、404
B、0、515
C、0、423
D、0、537
6、下列说法中正确的是(
)
A．任何两个变量都具有相关关系
B．人的知识与其年龄具有相关关系
C．散点图中的各点是分散的没有规律
D．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的
7、变量y与x之间的回归方程(
)
A．表示y与x之间的函数关系
B．表示y和x之间的不确定关系
C．反映y和x之间真实关系的形式
D．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合
8、若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x＋1250，若用水量为
50kg时，预计的某种产品的产量是(
)
A．1350
kg
B．大于
1350
kg
C．小于1350kg
D．以上都不对
9、“回归”一词
是在研究子女身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归．根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归大程=a＋bx中，b(C)
(A)在(－1，0)内
(B)等于0
(C)在(0，1)内
(D)在[1，＋∞)内
二、填空题
10、自变量取值一定时，因变量的取值
两个变量之间的关系叫做相关关系.与函数关系
，相关关系是一种
.
11、对具有
的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析.
12、表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做
.
13、现有一个有身高预测体重的回归方程：体重预测值=4(磅/英村)×身高－130磅．其中体重与身高分别以磅和英寸为单位．如果换算为公制(1英寸≈2.5cm，1磅≈0.45kg)，回归方程应该为
三、解答题
14、为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：
广告费用(千元)
1.0
4.0
6.0
10.0
14.0
销售额(千元)
19.0
44.0
40.0
52.0
53.0
(1)在同一张图上画散点图，直线(1)=24＋2.5x，(2)=；
(2)比较所画直线与曲线，哪一条更能表现这组数据之间的关系？
(3)分别计算用直线方程与曲线方程得到在5个x点处的销售额预测值、预测值与实际预测之间的误差，最后比较两个误差绝对值之和的大小.
15、下面是一周内某地申领结婚证的新郎与新娘的年龄，记作(新郎年龄y，新娘年龄x)：
(37，30)，(30，27)，(65，56)，(45，40)，(32，30)，
(28，26)，(45，31)，(29，24)，(26，23)，(28，25)，(42，29)，(36，33)，(32，29)，(24，22)，(32，
33)，(ZI，29)，(37，46)，(28，25)，(33，34)，(21，
23)，(24，23)，(49，44)，(28，29)，(30，30)，(24，25)，(22，23)，(68，60)，(25，25)，(32，27)，(42，37)，(24，24)，(24，22)，(28，27)，(36，31)，(23，24)，(30，26)
以下考虑y关于x的回归问题：
(1)如果每个新郎和新娘都同岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？
(2)如果每个新郎比他的新娘大5岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？
(3)如果每个新郎比他的新娘大10％，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？
(4)对于上面的实际年龄作出回归直线；
(5)从这条回归直线，你对新娘和新郎的年龄模型可得出什么结论？
参考答案
一、选择题
1、D；2、A；3、A；4、D；5、C；6、B；7、D；8、A；9、C
二、填空题
10、带有一定随机性的
不同
非确定性关系
11、相关关系
12、散点图
13、体重预测值=0.72(kg/cm)×身高－58.5kg
三、解答题
14、解：(1)所求图形如右图．
(2)从图形上看，曲线(2)=比直线(1)
=24＋2.5x更能表现出这组数据之间的关系．
(3)列表略：用直线(1)=24＋2.5x近似数据时，误差绝对值的和为27.5．
用曲线(2)=近似数据时，误差绝对值的和为12.5，比前者小得多．
15、解(1)斜率为1，截距为0；(2)斜率为1，截距为5；(3)斜率为1.1，截距为0；(4)回归直线为：新郎年龄=－1.133＋1.118×新娘年龄(=30.3333，lxx=2804，=32.7778，lxy=3134.67，=1.118，=－1.133)．
(5)从(4)的回归方程可见，新郎的年龄一般比新娘大，尤其是在大龄夫妇中．