13.1光的反射和折射 试卷（含答案） (1)

13.1光的反射和折射
试卷（含答案）
一、选择题
1．光从某种玻璃中射向空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是(　　)
A．比值θ1/θ2不变
B．比值sin
θ1/sin
θ2是一个大于1的常数
C．比值sin
θ1/sin
θ2不变
D．比值sin
θ1/sin
θ2是一个小于1的常数
解析：选CD.光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝＞1，且不变，因此C、D正确．
2．如图所示为一束光线穿过介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的光路，则(　　)
A．介质Ⅰ的折射率最大
B．介质Ⅱ的折射率最大
C．介质Ⅲ的折射率最大
D．光在介质Ⅱ中传播速度最大
解析：选CD.根据折射情况，Ⅰ与Ⅱ相比，Ⅰ折射率大；Ⅱ与Ⅲ相比，Ⅲ折射率大，所以Ⅱ的折射率最小，光的传播速度在Ⅱ中最大，根据光路可逆，光从Ⅱ射向Ⅰ或从Ⅱ射向Ⅲ时，入射角相等，从折射角可判定nⅢ＞nⅠ，故nⅢ＞nⅠ＞nⅡ，C、D正确，A、B错误．
3．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比(　　)
A．将提前
B．将延后
C．在某些地区将提前，在另一些地区将延后
D．不变
解析：选B.假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示，在地球上B点的人将在太阳到达A′点时才能看到日出；而若地球表面有大气层，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图AB曲线进入在B处的人眼中，使在B处的人看到了日出．但B处的人认为光是沿直线传播的，则认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线以下，日出时间提前了，所以无大气层时日出时间将延后．
4．如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的，现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出，则(　　)
A．∠a＝30°，∠b＝75°
B．∠a＝32°，∠b＝74°
C．∠a＝34°，∠b＝73°
D．∠a＝36°，∠b＝72°
解析：选D.设∠a＝θ，∠b＝α，由几何关系可得：θ＋2α＝180°，第一次反射时，入射角等于θ，且入射角与反射角之和等于α，即2θ＝α.联立解得，θ＝36°，α＝72°.
5．如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，则棱镜的折射率为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选C.顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°.由于出射光线和AC的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n＝＝，C项正确．
6．某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角与折射角作出sin
θ1－sin
θ2图象如图所示，若θ1为入射角，θ2为折射角，则下列判断中正确的是(　　)
A．光线是从空气射入玻璃中
B．玻璃的折射率约为1.49
C．玻璃的折射率为0.67
D．光线是从玻璃射入空气的
解析：选AB.由n＝＝＝1.49，B正确，C错误；由于sin
θ1＞sin
θ2，故光线是从空气射入玻璃中，A正确，D错误．
7．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体(　　)
A．比物体所处的实际位置高
B．比物体所处的实际位置低
C．跟物体所处的实际位置一样高
D．以上三种情况都有可能
解析：选A.水中的潜水员斜向上看岸边上的物体时，感觉比物体所处的实际位置高，h′＝nH.
8．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是(　　)
A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．为了减少测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面的夹角应适当取大一些
C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D．若P1、P2连线与法线NN′间夹角较大时，有可能在bb′一侧就看不到P1、P2的像
解析：选AB.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′之间距离要稍大一些．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．
9．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中，P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果，在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是(　　)
解析：选D。将P1P2看做入射光线，P3P4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项A、C错误；而选项B中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，只有选项D能比较准确的测出折射率，角度如下图所示，其折射率：n＝.
二、非选择题
10．两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA＝，OP＝R，求玻璃材料的折射率．
解析：光路如图所示：一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2，则sin
θ1＝＝，θ1＝30°
因OP＝R，由几何关系知BP＝R，则折射角θ2＝60°.
由折射定律得玻璃的折射率为
n＝＝＝＝1.73.
答案：1.73
11．一小孩站在宽6
m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3
m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合．若小孩子的眼睛离河面高为1.5
m，如图所示，河水的折射率为，试估算河水深度．
解析：
光路如图所示，得n＝，由几何关系得1.5tan
α＋3tan
α＝6，解得tan
α＝，sin
α＝，P点至树所在岸边的距离为3tan
α＝4
m，sin
β＝，由以上几式解得h＝5.3
m.
答案：5.3
m
☆12.如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10
cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑，求两个光斑之间的距离L.
解析：画出如图光路图．
设折射角为r，根据折射定律得n＝，
代入解得r＝60°.
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，∠APO＝r＝60°.
根据反射定律和几何知识得知，∠AQO＝i＝30°.
所以两个光斑PQ之间的距离
L＝PA＋AQ＝Rtan
30°＋2Rsin
60°
解得L＝
cm≈23.1
cm.
答案：23.1
cm