13.1光的反射和折射 试卷（含答案） (4)

13.1光的反射和折射
试卷（含答案）
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1.如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点，他们被称为镀点，北京奥运会举行时正值盛夏，镀点能改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是(　　)
A．反射太阳光线，遵循光的反射定律
B．反射太阳光线，不遵循光的反射定律
C．折射太阳光线，遵循光的折射定律
D．折射太阳光线，不遵循光的折射定律
答案：A
解析：“挡在场馆外”一定是反射，只要是反射就一定遵循光的反射定律。
2．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是(　　)
A．光的反射　　　　　
B．光的折射
C．光的直线传播
D．小孔成像
答案：B
解析：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。
3．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是(　　)
答案：C
解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律和反射角为45°，根据折射定律n＝得θ1>θ2，故B错误；C正确，D错误。
4．关于折射率，下列说法中正确的是(　　)
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比
答案：CD
解析：介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关。由于真空中光速是个定值，故n与v成反比正确，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v＝λf，当f一定时，v正比于λ。n与v成反比，故折射率与波长λ也成反比。
5.一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则(　　)
A．na>nb
B．naC．va>vb
D．va答案：AD
解析：由题图知折射角ranb，选项A正确；由折射率n＝知va二、非选择题
6．如图所示，M、N为两个平面镜，S为一发光点，P和S点均在纸面内。由S点发出的一条光线先经平面镜M反射再射向平面镜N，经平面镜N反射后通过P点。试画出这条光线的光路。
解析：根据像和物关于平面镜对称的规律，先找出S点在平面镜M中的虚像S1点，如图所示，虚像S1对于平面镜N而言相当于发光点，再找出S1在平面镜N中的虚像S2，连接S2P，交平面镜N于D2点，连接D2S1交平面镜M于D1，连接SD1，则光线SD1、D1D2、D2P即为所要作的光线。
7．一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为R/2。求出射角θ。
答案：60°
解析：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。
依题意，∠OCB＝α。又由△OBC知sinα＝
①
设光线在C点的折射角为β，由折射定律得＝
②
由①②式得β＝30°
③
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°。
由折射定律得＝④
因此sinθ＝，解得：θ＝60°。
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)
1．以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是(　　)
答案：B
解析：本题考查电磁波的折射问题，关键要明确负折射率材料的特点，根据题中所给负折射材料的性质，入射光线和折射光线位于法线的同一侧，由此可知，A、D选项错误，根据折射定律＝n＝－1。所以同一侧的入射角等于折射角，B对C不正确。
2．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(　　)
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
答案：A
解析：这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等。如本题中由于井口边沿的约束而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线．如图所示。水井中的青蛙相当枯井中离开井底一定高度的青蛙，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项A正确，B、C、D错误。
3．把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是(　　)
A．a中的字比b中的字高
B．b中的字比a中的字高
C．一样高
D．a中的字较没有玻璃时的高，b中的字和没有玻璃时的一样
答案：AD
解析：如图所示，放在b中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而放在a中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高。
4．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光。则(　　)
A．玻璃砖对a光的折射率为
B．玻璃砖对a光的折射率为1.5
C．b光在玻璃中的传播速度比a光的小
D．b光在玻璃中的传播速度比a光的大
答案：AC
解析：由a光的偏折程度比b光的小，可知a光在玻璃中的折射率均较小，则a光在玻璃中的传播速度较大，故C正确，D错误；根据折射定律a光在玻璃中的折射率n＝＝，故A正确，B错误。
二、非选择题
5．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n。)
答案：
解析：如图所示，设小鱼在S处，从鱼反射出的光线SO垂直水面射出，光线SO1与SO间的夹角很小。因一般人的瞳孔的线度为2～3mm，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小。由数学知识知：
sinθ1≈tanθ1＝，sinθ2≈tanθ2＝
由折射定律得：n＝＝＝，得h＝
即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的，即变浅。
6.如图所示，人站在距槽边D为l＝1.2m处，刚好能看到槽底的B位置，人眼距地面的高度H＝1.6m，槽中注满某种透明液体时，人刚好能看到槽底中央O点处。求：
(1)液体的折射率；
(2)光在该液体中的传播速度。
答案：(1)1.71　(2)1.75×108m/s
解析：(1)光路如图所示，
sinθ1＝＝
＝0.6
设槽深为h，宽为d，
则由图可知＝＝
所以sinθ2＝，
解得sinθ2＝0.35
所以液体的折射率为
n＝＝＝1.71。
(2)光在液体中的速度
v＝＝1.75×108m/s。
7.如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间距离为10cm。一束激光与该元件的竖直圆面成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率。
答案：光路图见解析；
解析：光屏上的两个光斑分别是激光束经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示
依题意，令R＝10cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成光斑P1与M点的距离为d1＝Rtan30°
激光束的入射角i＝60°，设其折射角为r，由几何关系可知折射光线形成光斑P2与M点距离
d2＝40－Rtan(90°－r)
又d1＋d2＝40cm，由以上各式解得r＝30°
所以该材料的折射率
n＝＝