12.2 一次函数 第5课时 利用一次函数进行方案决策【同步练习】

第5课时
利用一次函数进行方案决策
1.
点A（－5，），B（）都在直线上，则与的大小关系是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
函数与x轴交点的横坐标是（
）
A.
–3
B.
6
C.
3
D.
–6
3.
已知点（2，－1）是方程的一个解，则直线的图象不经过的象限有（
）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
4.
已知一次函数，当时，的取值范围是____________．当时，x的值为_________，当时，x的取值范围是__________．
5.
若函数的图象在x轴上方，则x的取值范围是_________．
6.
画出函数的图象，利用图象求
（1）方程的根．（2）不等式的解集．
（3）当时，求x的取值范围．
（4）当时，求x的取值范围．
（5）求直线与坐标轴围成的三角形的面积．
7.
某实验田里的农作物每天的需水量y（）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天，第30天的需水量分别为2000kg和3000kg，在第40天后每天的需水量比前一天增加了100kg．
（1）分别求出和时y与x之间的函数关系式．
（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000kg时，需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
8.
小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元．
（1）试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．
（2）小明的同学小丽以前没有存过零用钱，听说小明存零用钱，她表示从现在起每个月存18元，争取超过小明，半年后小丽的存款数是多少？能否超过小明？至少几个月后小丽的存款数超过小明？
9.
某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元．其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买量y（桶）之间满足如图所示关系．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）若该班每年需纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下，该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料哪一种花钱更少？
【试题答案】
1.
是y随x的增大而减小，，，选D．
2.
，选D
3.
（2，－1）是方程的解，
图象经过一、二、四象限，选C．
4.
；；
5.
即时x的范围．
6.
列表
x
0
1
y
1
3
描点
连线
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
7.
（1）根据图象用待定系数法．（2）当时解一元一次不等式可解决问题．
（1）当时，设，根据题意
解方程组得，所以时，与x之间的关系式为
所以当时，
当时，由题意，
即
（2）当时，y与x之间的关系式为
解不等式，得
所以应从第45天起进行人工灌溉．
8.
（1）设小明的存款数为，从现在起存款月份为x，
则
（2）设小丽的存款数为，则
当时，
，
半年后小丽的存款数不能超过小明．
当时，即，即
至少9个月后小丽的存款数超过小明．
9.
（1）设，由图象知时，时，，所以解得
所以y与x的解析式为
（2）该班学生买饮料每年总费用（元）
当时，得解得
该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为（元）．所以，显然从经济上看饮用桶装纯净水花钱少．