七年级上数学第四章一元一次方程复习试卷（含答案）

第四章《一元一次方程》复习卷
（满分：100分
时间：90分钟）
一、选择题
(每题2分，共16分)
1．下列结论不能由a＋b=0得到的是
(
)
A．a
2=－a
b
B．=
C．a
=0，b
=0
D．a2=b2
2．若代数式x＋4的值是2，则x等于
(
)
A．2
B．－2
C．6
D．－6
3．若关于x的方程2
x－a－5=0的解是x=－2，则a的值为
(
)
A．1
B．－1
C．9
D．－9
4．在解方程－=1时，去分母正确的是
(
)
A．3(x－1)－2(2＋3x)=1
B．3(x－1)＋2(2x＋3)=1
C．3(x－1)＋2(2＋3x)=6
D．3(x－1)－2(2x＋3)=6
5．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，看不清楚，被污染的方程是2y－=y－
怎么办呢
小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=－，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗
它应是
(
)
A．4
B．3
C．2
D．1
6．小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，若它们的和是55，则中间的数是
(
)
A．9
B．10
C．11
D．12
7．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍．小郑今年的年龄是
(
)
A．7岁
B．8岁
C．9岁
D．10岁
8．已知面包店的面包一个15元，小明去此
( http: / / www.21cnjy.com )店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元．”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买的面包个数是
(
)
A．38
B．39
C．40
Ｄ．41
二、填空题
(每题2分，共20分)
9．若3x－5=0，则5x－3=
．
10．当m=
时，方程2x＋m=x＋l的解为x=－4．
11．若4x2m－1
y
n与－xy2是同类项，则m＋n=
．
12．当y=
时，代数式2(3y＋4)的值比5
(2y－7)
的值大3．
13．在如图所示的运算程序中，若输出的数y=7，则输入的数x=
．
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14．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷
( http: / / www.21cnjy.com )锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为
．
15．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张
( http: / / www.21cnjy.com )15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了
张．
16．某市为提倡节约用水，
( http: / / www.21cnjy.com )采取分段收费．若每户每月用水不超过20
m3，则每立方米收费2元；若用水超过20
m3，则超过部分每立方米加收1元．若小明家5月份交水费64元，则他家该月用水
m3．
17．图1是边长为30
cm的正方形纸
( http: / / www.21cnjy.com )板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是
cm3．
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18．某公路一侧原有路灯106盏，
( http: / / www.21cnjy.com )相邻两盏灯的距离为36
m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54
m，则需更换新型节能灯
盏．
三、解答题
(共64分)
19．(本题8分)
解下列方程：
(1)
5－=x；
(2)
(x－1)=(2x－3)；
(3)
＋x=；
(4)
(2x－5)=(
x－3)－．
20．(本题5分)
设a：b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad－bc，求满足等式=1的x的值．
21．(本题5分)
当m为何值时，关于x的方程5m＋3x=1＋x的解比关于x的方程2x＋m=3m的解大2

22．(本题5分)
如果代数式的值比的值多1，求a－2的值．
23．(本题5分)
若关于x的方程=2＋无论k为何值，方程的解总是x=1，求a，b的值．
24．(本题6分)
把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生
25．(本题8分)
某一天，一蔬菜
( http: / / www.21cnjy.com )经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40
kg到菜市场去卖．黄瓜和土豆这一天的批发价和零售价
(单位：元／kg)如下表所示：
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(1)
他当天购进了黄瓜和土豆各多少千克
(2)
如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱
26．(本题8分)
李华早上骑自行车上学，中
( http: / / www.21cnjy.com )途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15
min，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250
m，推车步行的平均速度是每分钟80
m，他家离学校的路程是2900
m，求他推车步行的时间．
27．(本题12分)
某景
( http: / / www.21cnjy.com )区内的环形路是边长为800
m的正方形ABCD，如图1和图2所示．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车逆时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车
(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200
m／min．
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[探究]设行驶时间为t
min．
(1)
当0≤t≤8时，
( http: / / www.21cnjy.com )分别用含t的代数式表示1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2
(m)，并求出当两车相距的路程是400
m时t的值；
(2)
求当t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．
[发现]
如图2，游客甲在BC上的一点K
(不与点B，C重合)
处候车，准备乘车到出口A.
设CK=x
m．
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．
比较哪种情况用时较多．(含候车时间)
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．D
5．B
6．C
7．A
8．B
二、填空题
9．
10．5
11．3
12．10
13．27或28
14．2x＋16=3x
15．20
16．28
17．1000
18．71
三、解答题
19．(1)
x=4
(2)
x=－2
(3)
x=
(4)
x=2
20．由题意得－×2=1，则x=－10
21．方程5m＋3x=1＋x的解是x=，方程2x＋m=3m的解是x=m．由题意可知－m=2，解得m=－，即当m=－时，关于x的方程5m＋3x=1＋x的解比关于x的方程2x＋m=3m的解大2
22．由题意得－=1，解得a=5，则a－2的值为3
23．方程两边同时乘以6得4kx＋2a=12＋x－bk，即(4k－1)
x＋2a＋bk－12=0
①．因为无论k为何值时，它的解总是1，所以把x=1代入①，得4k－1＋2a＋bk－12=k(4＋b)－13＋2a=0，所以4＋b=0，－13+2a=0，即b=－4，a=
24．设这个班有x名学生，根据题意得3x＋20=4x－25，解得x=45．答：这个班共有45名学生
25．(1)
设购进黄瓜x
kg，则购
( http: / / www.21cnjy.com )进土豆(40－x)
kg，根据题意得2．4x＋3(40－x)=114，解得x=10，则40－x=30．答：他购进黄瓜10
kg，购进土豆30
kg
(2)
他能赚10×(4－2．4)＋30×(5－3)=76
(元)
26．设他推车步行了x
min，依题意得80x＋250(15－x)=2900，解得x=5．答：他推车步行了5
min
27．(1)
y1=200t(0≤t≤8)
y2=1600－200t(0≤t≤8)
当两车相距路程为400
m时，应分两种情况：①当未相遇前，两车相距路程为400
m，则有200t＋200t＋400=2×800，解得t=3．即当t=3时，两车相距的路程为400
m.
②当相遇之后，两车相距路程为400
m，则有200t＋200t=2×800＋400，解得t=5．即当t=5时，两车相距的路程为400
m综上所得，当t=3或5时，两车相距的路程为400
m
(2)
当1号车第三次恰好经过景点C时，它已经从A点开始绕正方形2圈半，则可知2×800×4＋800×2=200t，解得t=40．即t=40时，1号车第三次恰好经过景点C，且这段时间内它与2号车相遇了5次．[发现]情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车时，从开始等车到到达出口A，所用时间为
(＋)
min，即(16－)
min；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车时，从开始等车到到达出口A，所用时间为
(＋)
min．即(16＋)
min因为16－<16＋(
x>0)，所以情况二用时较多