八年级上册数学第五章平面直角坐标系复习练习（含答案）

第五章《平面直角坐标系》复习练习
（满分：100分
时间：60分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列坐标在第二象限的是
(
)
A．(2，3)
B．（－2，3)
C．(－2，－3)
D．（2，－3)
2．如图所示是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁良山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为
(
)
A．(2，1)
B．(0，1)
C．（－2，－1)
D．（－2，1)
3．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积为
(
)
A．15
B．7.5
C．6
D．3
4．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－2，3)．若先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是
(
)
A．（－3，2)
B．(2，－3)
C．(1，－2)
D．（3，－1)
5．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，上图描述了他们散步过程中离家的距离s(m)与散步时间t(min)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是
(
)
A．从家出发，到了一家书店，看了一会书就回家了
B．从家出发，到了一家书店，看了一会书，继续向前走了一段，然后回家了
C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回
6．在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直到铁块完全露出水面一定高度．下图能反映弹簧秤的度数y(N)与铁块被提起的高度x(
cm)之间关系的大致图像是
(
)
7．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B（－1，1），C(－1，－2)，
D(1，－2)．若把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的
粗细忽略不计．）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的
规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在的位置的点的
坐标是
(
)
A．(1，1)
B．（－1，1）
C．（－1，－2）
D．(1，－2)
8．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心、适当长为半径画弧，
交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN
的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为(2a，
b＋1)，则a与b的数量关系为
(
)
A．a＝b
B．2a＋b＝－1
C．2a－b＝1
D．2a＋b＝1
二、填空题（每题2分，共20分）
9．若点P(a＋1，a－1)在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为_______．
10．点P(3，5)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_______．
11．点A(－3，0)关于y轴的对称点的坐标是_______．
12．如图所示是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成_______．”
13．如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为（－3，5），(3，5)，小华一下就说出了点C在同一坐标系中的坐标是_______．
14．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(－1，－2)，“焉”位于点（2，－2），写出“兵”所在位置的点的坐标_______．
15．在直角坐标系中，已知点A(0，2)，点P(x，0)为x轴上的一个动点，当x＝_______时，线段PA的长度最小，最小值是_______．
16．在平面直角坐标系中，已知点A（－，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标_______．
17．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，)，M为坐标轴上一点，若要使△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为_______．
18．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（－1，－1），（－3，－1），若把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是_______．
三、解答题（共56分）
19．（本题6分）如图，点A用(3，1)表示，点B用(8，5)表示，若用(3，1)
→(3，3)
→(5，3)
→(5，4)
→(8，4)
→(8，5)表示由点A到点B的一种走法，并规定从点A到点B只能向上或向右走，试用上述表示方法写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
20．（本题6分）如图所示是某公园的景区示意图．
(1)试以游乐园D的坐标（2，－2）、牡丹园E的坐标为(3，3)建立平面直角坐标系，在图中画出来；
(2)分别写出图中其他各景点的坐标．
21．（本题5分）已知点O(0，0)，A(3，0)，点B在y轴上，且△OAB的面积是6，求点B的坐标．
22．（本题6分）如图，在△OAB中，已知A(2，4)，B(6，2)，求△OAB的面积．
23．（本题8分）如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（－5，0），B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到△EFG．
(1)写出△EFG的三个顶点的坐标；
(2)求△EFG的面积．
24．（本题9分）阅读下面一段文字，然后回答问题．
已知在平面内有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，两点间的距离P1P2＝．当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为或．
(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；
(2)已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；
(3)已知一个三角形各顶点的坐标为A0，6)，B（－3，2），C(3，2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
25．（本题12分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P只向右或向上运动，则运动1s后它可以到达(0，1)，(1，0)两个整点；运劫2s后可以到达(2，0)，(1，1)．(0，2)三个整点；运动3s后可以到达(3，0)，(2，1)，(1，2)，0，3)四个整点；……
请探索并回答下列问题：
(1)当整点P从点O出发4s后可以到达的整点共有几个？
(2)在直角坐标系中描出：整点P从点O出发8s后所能到
达的整点，并观察这些整点，说出它们在位置上有什么特点；
(3)当整点P从点O出发多少秒后可到达整点(13，5)的位置？
参考答案
一、选择题
1.B
2.C
3.D
4.B
5.D
6.C
7.B
8.B
二、填空题
9．（0，－2）
10.3
5
11.
(3，0)
12.
(2，1)
13.（－1，7）
14.（－3，1）
15.0
2
16.(0，2)，(0，22)，（－3，0），(3，0)
17.6
18.
(16，3)
三、解答题
19.路程相等
答案不唯一，走法一：(3，1)→(6，1)
→(6，2)
→(7，2)
→(8，2)
→(8，5)；走法二：(3，1)
→(3，2)
→(3，5)
→
(4，5)
→(7，5)
→(8，5)；等等
20．(1)略
(2)A　(0，4)　
B(－3，2)　C（－2，－1）
21.点B的坐标为(0，4)或（0，－4）
22．10
23．(1)E（－3，－1），F（6，－1），G(4，4)
(2)
24．(1)13
(2)6
(3)等腰三角形
25．(1)共5个
(2)共有9个点，它们在同一直线上
(3)18s
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