八年级上6.3一次函数的图像同步练习（解析版）

《一次函数》（一次函数的图像）
一．选择题
1．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
　
二．填空题
7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是　　．
8．园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为　　平方米．
9．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是　　时，能使kx+b＞0．
10．地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y（米）与列车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①列车的长度为120米；
②列车的速度为30米/秒；
③列车整体在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米．
其中正确的结论是　　（填正确结论的序号）．
11．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：
①学校离小明家1000米；
②小明用了20分钟到家；
③小明前10分钟走了路程的一半；
④小明后10分钟比前10分钟走得快，
其中正确的有　　（填序号）．
12．一游泳池长90米，甲、乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池一边距离随时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到6分钟止，他们相遇的次数为　　．
13．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；
②甲的平均速度为15千米/小时；
③乙走了8km后遇到甲；
④乙出发6分钟后追上甲．
其中正确的有　　（填所有正确的序号）
14．如图，折线ABC是某市在2012年乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km，要再付费　　元．
15．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发　　小时，快车追上慢车行驶了　　千米，快车比慢车早　　小时到达B地．
　
三．解答题
16．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
17．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3）小明在书店停留了多少分钟？
（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
18．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．
（1）如图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？
（3）爷爷每天散步多长时间？
（4）爷爷散步时最远离家多少米？
（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．
19．如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：
（1）甲和乙出发的时间相差　　小时？
（2）　　（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？
（3）乙出发大约　　小时就追上甲？
（4）描述一下甲的运动情况；
（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．
20．端午节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时问t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是　　．因变量是　　；
（2）小亮家到该度假村的距离是　　km；
（3）小亮出发　　小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是　　km；
（4）图中点A表示　　；
（5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为　　；
（6）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是　　km．
21．一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：
（1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？
（2）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？
（3）图中A点表示的是什么？
（4）在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在减少？
22．如图，表示甲、乙两同学沿同一条路到达目的地过程中，路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象，根据图象中提供的信息回答问题：
（1）乙的速度为　　千米/时；
（2）两人在乙出发后　　小时相遇；
（3）点A处对应的数字为　　；
（4）甲在出发后1小时至2.5小时之间的速度为　　千米/时．
　
参考答案与解析
一．选择题
1．（2016 邵阳）一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，
∴该函数图象经过第一、二、四象限．
故选C．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数系数的正负确定函数图象经过的象限是关键．
　
2．（2016 郴州）当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据一次函数系数的正负，可得出一次函数图象经过的象限，由此即可得出结论．
【解答】解：∵k=1＞0，b＜0，
∴一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限．
故选B．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数图象与系数的关系找出函数图象经过的象限是关键．
　
3．（2015 自贡）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据匀速行驶，可得路程随时间匀速增加，根据原地休息，路程不变，根据加速返回，可得路程随时间逐渐减少，可得答案．
【解答】解：由题意，得
以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，
故选：C．
【点评】本意考查了函数图象，根据题意判断路程与时间的关系是解题关键，注意休息时路程不变．
　
4．（2015 新疆）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中影长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象．
【解答】解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为：
当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；
当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，
∴用图象刻画出来应为C．
故选：C．
【点评】此题主要考查了函数图象以及中心投影的性质，得出l随S的变化规律是解决问题的关键．
　
5．（2016 贵阳）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．
【解答】解：观察s关于t的函数图象，发现：
在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，
∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．
故选B．
【点评】本题考查了函数的图象，解题的关键是分析函数图象的AB段．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象分析出大致的运动路径是关键．
　
6．（2015 巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】生活中比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小．
【解答】解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零．故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求．
故选B．
【点评】此题考查函数图象问题，关键是根据速度的物理意义和比较物体运动快慢的基本方法．
　
二．填空题（共9小题）
7．（2016 德惠市一模）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是　x＜2　．
【分析】首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．因此可确定该一次函数的解析式为y=．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．
【解答】解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．
∴可列出方程组
，
解得，
∴该一次函数的解析式为y=，
∵＜0，
∴当y＞0时，x的取值范围是：x＜2．
故答案为：x＜2．
【点评】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题．
　
8．（2016春 大兴区期末）园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为　100　平方米．
【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．
【解答】解：由纵坐标看出：休息前绿化面积是60平方米，休息后绿化面积是160﹣60=100平方米，
故答案为：100．
【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出绿化面积是解题关键．
　
9．（2016 杨浦区三模）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是　x＜2　时，能使kx+b＞0．
【分析】根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．
【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），
由函数的图象可知x＜2时，y＞0，即kx+b＞0．
【点评】此题考查运用观察法解一元一次不等式，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解．
　
10．（2016 重庆校级三模）地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y（米）与列车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①列车的长度为120米；
②列车的速度为30米/秒；
③列车整体在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米．
其中正确的结论是　②③　（填正确结论的序号）．
【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．
【解答】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故②正确；
列车的长度是150米，故①错误；
整个列车都在隧道内的时间是：35﹣5﹣5=25秒，故③正确；
隧道长是：35×30﹣150=1050﹣150=900米，故④错误．
故正确的是：②③．
故答案是：②③．
【点评】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
　
11．（2016 黄冈模拟）如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：
①学校离小明家1000米；
②小明用了20分钟到家；
③小明前10分钟走了路程的一半；
④小明后10分钟比前10分钟走得快，
其中正确的有　①，②，④　（填序号）．
【分析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，根据图象的横坐标、纵坐标，可判断②③．
【解答】解：①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确；
②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确；
③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误；
④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确；
故答案为：①，②，④．
【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得是解题关键．
　
12．（2016 建湖县一模）一游泳池长90米，甲、乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池一边距离随时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到6分钟止，他们相遇的次数为　10　．
【分析】分析题意，可知两人第一次相遇时，到游泳池两端的距离和为90米，用时18秒，从第二次开始，两人相遇，所游路程之和为180米，则从第二次开始，两人相遇需用时36秒．
【解答】解：∵90÷（3+2）=18（秒），180÷（3+2）=36（秒），
60×3﹣18=162（秒），
162÷36=4.5≈4（次），
4+1=5（次）．
因此在6分钟内，可以相遇10次．
故答案为：10
【点评】此题是变相的相遇问题，只要从整体出发，考虑两人单程所用的时间，再结合全局所用的时间，即可解答．
　
13．（2016春 正定县期末）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；
②甲的平均速度为15千米/小时；
③乙走了8km后遇到甲；
④乙出发6分钟后追上甲．
其中正确的有　①②④　（填所有正确的序号）
【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答．
【解答】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；
②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷=15千米/时；故②正确；
④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x=×（18+x），解得x=6，故④正确；
③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×=6km，故③错误；
所以正确的结论有三个：①②④，
故答案为：①②④．
【点评】本题考查了函数的图象，函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
　
14．（2016春 滦县期末）如图，折线ABC是某市在2012年乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km，要再付费　1.4　元．
【分析】由图象可知，出租车行驶距离超过3km时，车费开始增加，而且行驶距离增加5km，车费增加7元，由此可解每多行驶1km要再付的费用．
【解答】解：由图象可知，出租车行驶距离超过3km时，车费开始增加，而且行驶距离增加5km，车费增加7元，
所以，每多行驶1km要再付费7÷5=1.4（元）．
答：每多行驶1km，要再付费1.4元．
【点评】本题考查了函数图象问题，解题的关键是理解函数图象的意义．
　
15．（2016春 泾阳县期中）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发　2　小时，快车追上慢车行驶了　276　千米，快车比慢车早　4　小时到达B地．
【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可．
【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，
则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地．
故答案为：2，276，4．
【点评】此题主要考查了函数图象，从图象上获取正确的信息是解题关键．
　
三．解答题（共7小题）
16．（2016春 通川区期末）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
【分析】把数和形结合在一起，准确理解函数的图象和性质．由图象可知：
（1）甲乙出发的先后和到达终点的先后；
（2）由路程6公里和运动的时间，可分别求出他们的速度；
（3）结合图形可知他们都在行驶的时间段．
【解答】解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟．
（2）甲的速度为=0.2公里/每分钟，乙的速度为=0.4公里/每分钟．
（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中．
【点评】结合图形理解函数的图象和性质．
　
17．（2016春 高州市期末）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3）小明在书店停留了多少分钟？
（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
【分析】（1）根据图象，观察学校与小明家的纵坐标，可得答案；
（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；
（3）读图，对应题意找到其在书店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；
（4）读图，计算可得答案，注意要计算路程．
【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，
故小明家到学校的路程是1500米；
（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，
故小明在12﹣14分钟最快，速度为=450米/分．
（3）根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，
故小明在书店停留了4分钟．
（4）读图可得：小明共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟．
【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．
　
18．（2016春 景泰县期末）如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．
（1）如图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？
（3）爷爷每天散步多长时间？
（4）爷爷散步时最远离家多少米？
（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．
【分析】（1）根据图象中的横纵坐标的意义可得答案；
（2）根据图象可看出20分钟到30分钟之间，时间在增加，而路程不增加，故可能在休息；
（3）根据图象可以看出45分钟后爷爷李家的距离为零，说明回到了家中，故爷爷每天散步45分钟；
（4）根据图象可直接得到答案，爷爷最远时离家900米；
（5）利用路程÷时间=速度进行计算即可．
【解答】解：（1）反映了距离和时间之间的关系；
（2）可能在某处休息；
（3）45分钟；
（4）900米；
（5）20分钟内的平均速度为900÷20=45（米/分），
30分钟内的平均速度为900÷30=30（米/分），
45分钟内的平均速度为900×2÷45=40（米/分）．
【点评】此题主要考查了看图象，关键是说先要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后再进行解答．
　
19．（2016春 黄岛区期末）如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：
（1）甲和乙出发的时间相差　1　小时？
（2）　乙　（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？
（3）乙出发大约　　小时就追上甲？
（4）描述一下甲的运动情况；
（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．
【分析】（1）根据函数图象可以得到甲和乙出发的时间差；
（2）根据函数图象可以得到甲和乙谁先到达B城；
（3）根据函数图象可以得到MN和PQ对应的函数解析式，联立方程组即可解答本题；
（4）根据图象可以描述出甲的运动情况；
（5）根据图象可以求得甲全程的平均速度．
【解答】解：（1）由图象可得，
甲和乙出发的时间相差1小时，
故答案为：1；
（2）由图象可知乙先到达B城，
故答案为：乙；
（3）设MN对应的函数解析式为y=kx+b，
，得，
故MN对应的函数解析式为y=25x﹣25；
设PQ对应的函数解析式为y=mx+n，
，得，
即PQ对应的函数解析式为y=10x+10，
∴，得，
，
即乙出发小时追上甲，
故答案为：；
（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B城；
（5）由图可知，
甲全程的平均速度是：
=12.5千米/时，
即甲骑自行车在全程的平均速度是12.5千米/时．
【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
　
20．（2016春 深圳期末）端午节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时问t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是　时间或t　．因变量是　距离或s　；
（2）小亮家到该度假村的距离是　60　km；
（3）小亮出发　1　小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是　40　km；
（4）图中点A表示　小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km　；
（5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为　s=20t　；
（6）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是　30或45　km．
【分析】（1）直接利用常量与变量的定义得出答案；
（2）直接利用函数图象结合纵坐标得出答案；
（3）利用函数图象求出爸爸晚出发1小时，以及当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离；
（4）根据函数图象的横纵坐标的意义得出A点的意义；
（5）直接利用小亮从家到度假村的距离以及所用时间可得出其速度，进而得出s与t的关系式；
（6）利用函数图象得出交点的位置进而得出答案．
【解答】解：（1）自变量是时间或t，因变量是距离或s；
故答案为：时间或t；距离或s；
（2）小亮家到该度假村的距离是：60；
故答案为：60；
（3）小亮出发1小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是40km；
故答案为：1；40；
（4）图中点A表示：小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；
故答案为：小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；
（5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为：s=20t；
故答案为：s=20t；
（6）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是30或45．
故答案为：30或45．
【点评】此题主要考查了函数图象以及常量与变量、函数关系式，利用函数图象获取正确信息是解题关键．
　
21．（2016春 胶州市期中）一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：
（1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？
（2）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？
（3）图中A点表示的是什么？
（4）在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在减少？
【分析】直接根据图象信息回答即可．
【解答】解：（1）表格反映了港口的水深和时间之间的关系，其中时间是自变量，港口的水深是因变量；
（2）3时港口的水最深，深度约是7m；
（3）图中A点表示的是6时港口的水深；
（4）从0时到3时及从9时到12时水深在增加，从3时到9时水深在减少．
【点评】本题考查了函数的图象的读图能力，正确根据图象的性质和数据进行分析，读出实际意义．
　
22．（2016春 东港市期中）如图，表示甲、乙两同学沿同一条路到达目的地过程中，路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象，根据图象中提供的信息回答问题：
（1）乙的速度为　12　千米/时；
（2）两人在乙出发后　0.8　小时相遇；
（3）点A处对应的数字为　9.6　；
（4）甲在出发后1小时至2.5小时之间的速度为　7　千米/时．
【分析】（1）由图象获取乙运动的路程与时间代入速度公式求解即可．
（2）行程问题的函数图象中的交点表示两个运动对象相遇，该点的坐标表示相遇的时刻及行驶的路程．
（3）A点对应的数表示甲乙二人相遇时他们的行程．
（4）求出1小时的时候甲的行程，然后求出所求时段及该时段的路程代入公式求解即可．
【解答】解：（1）由图象可得，
乙的速度为：18÷（2﹣0.5）=12千米/小时；
故答案为：12
（2）∵两图象的交点表示二人在同一时刻在同一地点，即二人在途中相遇，且1.3﹣0.5=0.8（时）
∴两人在乙出发0.8小时相遇．
故答案为：0.8
（3）∵点A处对应的数字表示二人相遇是随行路程，
由（1）知乙的速度为12千米/小时，
∴12×0.8=9.6（千米）
故答案为：9.6
（4）∵甲在出发后1小时至2.5小时之间运动的路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象是一条线段，
∴设其解析式为y=kx+b，
则：
解之得：
∴y=7x+0.