苏科版八年级上册数学第六章一次函数复习卷(含答案)

第六章《一次函数》复习卷
（满分：100分
时间：90分钟）
一、选择题
(每题2分，共16分)
1．一次函数y=－2
x＋1的图像不经过
(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=－2
x－2平移得到直线l2：y=－2
x＋4，则下列平移作法正确的是
(
)
A．将l1向右平移3个单位长度
B．将l1向右平移6个单位长度
C．将l1向上平移2个单位长度
D．将l1向上平移4个单位长度
3．在下列图像中，函数y=mx＋m的图像可能是
(
)
( http: / / www.21cnjy.com )
4．如图所示是直线y=
x－3的图像，若点P
(2，m)
在该直线的上方，则m的取值范围是
(
)
A．m＞－3
B．m＞－1
C．m＞0
D．m＜3
5．若一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为
(
)
A．x
=2
B．y=2
C．x
=－1
D．y=－1．
( http: / / www.21cnjy.com )
6．同一直角坐标系中，一次函数y1=k1
( http: / / www.21cnjy.com )x＋b与正比例函数y
2=k2
x的图像如图所示，则满足y1≥y2的x的取值范围是
(
)
A．x≤－2
B．x≥－2
C．x
<－2
D．x
>－2
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴，垂足为点B，将△ABO绕B点逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为
(2，0)，则点C的坐标为
(
)
A．(－1，)
B．(－2，)
C．(－，1)
D．(－，2)
8．如图，在四边形．ABCD中，AD∥BC
( http: / / www.21cnjy.com )，∠A=90°，AB=BC
=4，DE⊥BC，垂足为点E，且E是BC的中点．动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动．若设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图像是
(
)
( http: / / www.21cnjy.com )
二、填空题
(每题2分，共20分)
9．在函数y=中，自变量x的取值范围是
．
10．如果点P1
(3，y1)，P
( http: / / www.21cnjy.com )2
(2，y2)
在一次函数y=2x－1的图像上，那么y1
y2．(填“>”、“<”或“=”)
11．若点
(3，5)
在直线y=ax＋b
(a，b为常数，且a≠0)
上，则的值为
．
12．若函数y=－x＋m2与y=4x－1的图像的交点在x轴上，则m=
．
13．如图，已知一
( http: / / www.21cnjy.com )条直线经过点A
(0，2)
和点B
(1，0)，将这条直线向左平移，与x轴、y轴分别交于点C，D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为
．
。
14．如图，若函数y=ax－1的图像过点
(1，2)，则不等式ax－1>2的解集是
．
( http: / / www.21cnjy.com )
15．如图，直线l1，l2交于点A观察图像，点A的坐标可以看作方程组
的解．
16．一次函数y=－2x＋b，若当x=1时，y＜l；当x=－1时，y＞0．则b的取值范围是
．
17．放学后，小明骑车回家，他经过的路
( http: / / www.21cnjy.com )程s
(千米)
与所用时间t
(分钟)
的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是
千米／分钟．
( http: / / www.21cnjy.com )
18．如图1，在某个盛水容
( http: / / www.21cnjy.com )器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水．小水杯内水的高度y
(cm)
和注水时间x
(s)
之间的关系满足图2中的图像，则至少需要
s能把小水杯注满水．
三、解答题
(共64分)
19．(本题6分)
已知y是x的一次函数，当x=2时，y=－3；当x=－2时，y－1．
(1)
试求y与x之间的函数关系式并画出图像；
(2)
在图像上标出该函数与x轴、y轴的交点坐标；
(3)
当x取何值时，y=5
20．(本题6分)
如图，直线l上
( http: / / www.21cnjy.com )有一点P1
(2，1)，将点P1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到像点P2，点P2恰好在直线l上．
(1)
写出点P2的坐标．
(2)
求直线l所表示的一次函数的表达式．
(3)
若将点P2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．
( http: / / www.21cnjy.com )
21．(本题8分)
如图，直线AB与x轴交于点A
(1，0)，与y轴交于点B
(0，－2)．
(1)
求直线AB的解析式；
(2)
若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
( http: / / www.21cnjy.com )
22．(本题8分)
如图，一次函数y=－
x＋2的图像分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，求过B，C两点的直线的解析式．
( http: / / www.21cnjy.com )
23．(本题10分)
如图，在平面直角坐标系中画出了函数y=kx＋b的图像．
(1)
根据图像，求k，b的值；
(2)
在图中画出函数y=－2
x＋2的图像；
(3)
求x的取值范围，使函数y=kx＋b的函数值大于函数y=－2x＋2的函数值．
( http: / / www.21cnjy.com )
24．(本题9分)
某面粉厂有工人20名，为
( http: / / www.21cnjy.com )获得更多利润，增设了加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条
(生产1千克面条需用面粉1千克)．已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克．将面粉直接出售每千克可获利润0．2元，加工成面条后出售每千克面条可获利润0．6元．若每个工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人加工面条．
(1)
求一天中加工面条所获利润y1
(元)；
(2)
求一天中剩余面粉所获利润y2
(元)；
(3)
当x为何值时，该厂一天中所获总利润y
(元)
最大
最大利润为多少元
25．(本题9分)
已知点A
(6，0)
及在第一象限的动点P
(x，y)，且2x＋=8，设△OAP的面积为S．
(1)
试用x表示y，并写出x的取值范围；
(2)
求S关于x的函数解析式；
(3)
△OAP的面积是否能够达到30
为什么
26．(本题10分)
某汽
( http: / / www.21cnjy.com )车公司有豪华和普通两种客车在甲、乙两城市之间运营．已知每隔1小时有一辆豪华客车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一辆豪华客车离开甲城的路程s
(单位：千米)
与运行时间t
(单位：时)
的函数图像，BC是一辆从乙城开往甲城的普通客车距甲城的路程s
(单位：千米)
与运行时间t
(单位：时)
的函数图像．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)
点B的横坐标0．5的意义是普通客车发车时间比第一辆豪华客车发车时间
，点B的纵坐标480的意义是
．
(2)
请你在原图中直接画出第二辆豪华客车离开甲城的路程s
(单位：千米)
与运行时间t
(单位：时)
的函数图像．
(3)
若普通客车的速度为80千米／时．
①求BC的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
②求第二辆豪华客车出发后多长时间与普通客车相遇；
③写出这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时间．
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．D
( http: / / www.21cnjy.com )
4．B
5．C
6．A
7．A
8．B
(提示：点P在ED上运动时，．APBC的面积S逐渐变大；点P在DA上运动时，S不变；点P在AB上运动时，S逐渐变小)
二、填空题
9．x≥－1且x≠0
10．＞
11．－
12．±
13．y=－2x－2
14．x＞1
15．
16．－2＜b＜3
17．0．2
18．5
三、解答题
19．(1)
设y=kx＋b
(k，b
( http: / / www.21cnjy.com )是常数，且k≠0)，把x=2，y=－3，x=－2，y=1代入，解得k=－1，b=－1，∴
y=－x－1
图像略
(2)
当x=0时，y=－1，当y=0时，x=－1，所以该图像与x轴、y轴的交点坐标分别是
(－1，0)，(0，－1)
图像略
(3)
当y=5时，5=－x－1，解得x=－6，所以当x=－6时，y=5
20．(1)
P2
(3，3)
(2)
设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx＋b
(≠0)，∵
点P1
(2，1)，P2
(3，3)
在直线l上，∴
解得
∴
直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x－3
(3)
点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为
(6，9)，∴
2×6－3=9，∴
点P3在直线l上
21．(1)
设直线AB的解析式为y=kx＋b．∵直线AB过点A
(1，0)
和点B
(0，－2)，
∴
解得∴直线AB的解析式为y=2x－2
(2)
设点C的坐标为(x，y)，∵
S△BOC=2，∴
×2×x=2，解得x=2，∴
y=2×2－2=2，∴
点C
的坐标是
(2，2)
22．过点C作CD⊥x轴，垂足为点D，则∠AOB=∠CDA=90°，∵
∠BAC=90°，∴
∠BAO＋∠ABO=∠BAO＋∠CAD=90°，∴
∠ABO=∠CAD．又∵AB=AC，∴
△ABO≌△CAD，∴
AD=OB，CD=AO．∵
y=－＋2与x轴交于点
(3，0)，与y轴交于点
(0，2)，∴
AD=OB=2，CD=AO=3，∴
C
(5，3)．设过B，C两点的直线的解析式是y=kx＋b，则∴
k=，b=2，∴
y=x＋2
23．(1)
把
(－2，0)，(0，2)
代入解析式y=kx＋b得k=1，b=2
(2)
如图：
(3)
x>0
24．(1)
y1=400x×0．
( http: / / www.21cnjy.com )6=240x
(2)
y2=[(20－x)×600－400x]×0．2=2400－200x
(3)
由题意可得y=y1＋y2=2400＋40x，∵
0≤x≤20且600×(20－x)≥400x，∴
0≤x≤12．当x=12时，y最大，为2400+40×12=2880．即最大利润是2880元
25．(1)
∵
2x＋y=8，∴
y=
( http: / / www.21cnjy.com )8－2x．∵
点P
(x，y)
在第一象限内，∴
x>0，y>0，即y-8－2x>0，解得0(2)
△OAP的面积S=6×y÷2=6×(8－2x)÷2=－6x＋24
(3)
∵S=－6x＋24，∴
设S=30，即－6x＋24=30，解得x=－1．∵
0x=－1不合题意，故△OAP的面积不能达到30
26．(1)
晚0．5小时
甲、乙两城相距480千米
(2)
(3)
①设直线BC的解析式为s=
( http: / / www.21cnjy.com )kt＋b，∵
B
(0．5，480)，C
(6．5，0)，∴
0．5k＋b=480，6．5k＋b=0，解得k=－80，b=520，∴
s=－80t＋520，自变量t的取值范围是0．5≤t≤6．5
②由(2)可设直线MN的解析式为s=kt＋b，∵
M
(1，0)，N
(5，480)，∴
k＋b=0，5k＋b=480，解得k=120，b=－120，∴
s=120t－120．由①可知直线BC的解析式为s=－80t＋520，∴
120t－120=－80t＋520，解得t=3．2，∴
3．2－1=2．2．即第二辆豪华客车出发2．2h后与普通客车相遇
③根据题意，第一辆豪华客车离开甲城的路程的解析式为y=120t，∴
120t=520－80t，解得t=2．6，3．2－2．6=0．6小时
(或36分钟)．即这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时间为0．6小时