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课题：4.1.1立体图形与平面图形(1)
教学目标：
1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．
2．能识别一些基本几何体．
3．初步了解立体图形和平面图形的概念．
重点：
识别一些基本几何体．
难点：
了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．
教学流程：
一、情境引入
从城市建筑到乡村住宅，从立交桥到交通标志，从剪纸艺术到城市雕塑，从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的! 21世纪教育网版权所有
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物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．
二、探究1
问题1：观察纸盒，你能看出哪些图形
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答案：从整体上看，它的形状是长方体；
看不同的侧面，得到的是正方形或长方形；
看棱得到的是线段；
看顶点得到的是点.
问题2：观察罐头、乒乓球，你能得到哪些图形
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答案：
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强调：从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
三、探究2
问题3：观察：下面这些几何图形有什么共同特点？
指出：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
强调：
属于棱柱
属于圆柱
它们都属于柱体；
属于棱锥
属于圆锥
它们都属于锥体；
属于球
问题4：观察：下面的实物可以抽象成什么立体图形？
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答案：
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三棱柱 六棱柱 四棱锥
追问：你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗？
练习1 ：
1.下列物体的形状类似于球的是( )
A.乒乓球 B.羽毛球 C.茶杯 D.文具盒
答案：A
2.正方体属于( )
A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.棱锥
答案：C
3.下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
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正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
答案：
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四、探究3
问题5：观察：下面这些几何图形有什么共同特点？
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强调：有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
练习2：
1.下列图形中，属于平面图形的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：A
2.下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
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五、巩固提高
1.几何体简称为体，按其形体可分为三类：柱体、锥体、球体，下面图形中：
(1)属于柱体的有_____________；
(2)属于锥体的有_____________；
(3)属于球体的有_____________．(填序号)
答案：①②③⑤⑦；④⑧；⑥
2.下图中共有多少个正方形？
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答：共有35个正方形.
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.几何主要研究物体的什么？
2.举例说明几何图形、立体图形与平面图形？
3. 立体图形与平面图形的联系？
七、达标检测
1.如图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有( )
A.三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：C
2.下列说法正确的是( )
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
答案：C
3.观察下列几何图形，写出几何图形的名称．
答案：圆柱；圆锥；四棱锥；长方体；球；三棱柱；六棱柱
4.下图中共有多少个三角形？
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答案：共有14个三角形.
八、布置作业
教材121页习题4.1第1、2、3题．
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
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【义务教育教科书人教版七年级上册】
4.1.1立体图形与平面图形（1）
学校：________
教师：________
情境引入
从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的!
物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．
探究1
.
观察纸盒,你能看出哪些图形
从整体上看，它的形状是长方体；
看不同的侧面，得到的是正方形或长方形；
看棱得到的是线段；
看顶点得到的是点.
探究1
观察罐头、乒乓球,你能得到哪些图形
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
探究2
观察：下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
棱柱
圆柱
球
圆锥
棱锥
探究2
观察：下面的实物可以抽象成什么立体图形？
三棱柱
四棱锥
六棱柱
你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗？
练习1
1.下列物体的形状类似于球的是( )
A.乒乓球 B.羽毛球
C.茶杯 D.文具盒
A
2.正方体属于( )
A.圆柱 B.圆锥
C.棱柱 D.棱锥
C
练习1
3.下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
探究3
观察：下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
练习2
1.下列图形中，属于平面图形的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
A
练习2
2.下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
(1)属于柱体的有_____________；
(2)属于锥体的有_____________；
(3)属于球体的有_____________．(填序号)
巩固提高
1.几何体简称为体，按其形体可分为三类：柱体、锥体、球体，右面图形中：
①②③⑤⑦
④⑧
⑥
巩固提高
2.下图中共有多少个正方形？
答：共有35个正方形.
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
1.几何主要研究物体的什么？
2.举例说明几何图形、立体图形与平面图形？
3. 立体图形与平面图形的联系？
达标检测
1.如图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有( )
A.三角形、长方形
B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、长方形、梯形
D.正方形、长方形、梯形
C
2.下列说法正确的是( )
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
C
达标检测
3.观察下列几何图形，写出几何图形的名称．
三棱柱
圆柱
球
圆锥
四棱锥
长方体
六棱柱
达标检测
4.下图中共有多少个三角形？
答：共有14个三角形.
布置作业
教材121页习题4.1第1、2、3题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
4.1.1立体图形与平面图形(1)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下列各组图形都是平面图形的一组是( )
A.线段、圆、圆锥、球 B.角、三角形、长方形、圆柱
C.长方体、圆柱、棱锥、球 D.角、三角形、正方形、圆
2.以下图形中，不是平面图形的是( )
A.线段 B.角 C.圆锥 D.圆
3.如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是( )
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A.①⑤ B.②④ C.③⑤ D.②⑤
4.在四个图中，每个图均是由四种简单图形a ( http: / / www.21cnjy.com )、b、c、d(三角形、长方形、圆、直线)中的某两个图形组成的，例如：由a、b组成的图形视为a⊙b，那么由此可知在四个图形中，表示a⊙d的是( )2·1·c·n·j·y
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A. B. C. D.
5.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是( )21·世纪*教育网
A.3 B.4 C.5 D.6
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第5题图 第10题图
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 (填序号).
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7.有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为________个.21世纪教育网版权所有
8.直四棱柱的上、下底面是 ；侧面是 .
9.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成 个.
10.如图所示，则图中三角形的个数一共是__________个.
三、解答题(共40分)
11.将下列几何体与它的名称连接起来.
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圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体
12.如图是用橡皮筋在格点中围成的五个图形 ( http: / / www.21cnjy.com )，图形内部的格点称为内格点；图形边界上的格点称为外格点.(每个最小正方形的边长为一个单位，以下同)www-2-1-cnjy-com
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(1)请统计图1中每个图形内格点数m、外格点数n，计算出这些图形的面积S，并完成下表：
图形 内格点数m 外格点数n 面积S
A 0 3 0.5
B 1 8 4
C 3
D 3
E 4
(2)从表中的数，可以猜想出每个图形的面积S与该图形的内数m、外数n之间的关系式
(3)在图2中，图形F中，m＝ ，n＝ ，运用上述关系式，计算F的面积.21教育网
参考答案
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3.D
【解析】根据分割与组合的原理对图形进行分析即解.
解：分析原图可得：原图由②⑤两种图案组成.
故选：D.
4.B
【解析】结合已知图形，先判断a，b，c，d所代表的图形，再判断记作a⊙d的图形即可.
解：根据题意，知a代表长方形，b代表三角形，c代表直线，d代表圆，所以记作a⊙d的图形是长方形和圆的组合，故选B.21cnjy.com
5.C
【解析】如图所示，断去部分的小菱形的个数为5个
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故选C.
6.(1)、(2)、(3)；(5)、(6)
【解析】解这类题首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答.
柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：(1)(2)(3)；锥体包括圆柱与圆锥，所以锥体有(5)(6)，球属于单独的一类.21·cn·jy·com
故答案为柱体有(1)(2)(3)；锥体有(5)(6).
7.4
【解析】根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内进行判断即可.
解：平面图形有①②③⑦.
所以共4个
8.四边形；长方形
【解析】四棱柱的上、下底面是四边形，侧面是长方形
9.4
【解析】如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状，所以最多搭成4个等边三角形
10.44
【解析】首先数出单一的小三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可.www.21-cn-jy.com
解：根据图形特点把图中三角形分类，单一 ( http: / / www.21cnjy.com )的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个.【来源：21·世纪·教育·网】
故图中共有三角形个数为：16＋16＋8＋4＝44(个).
答：图中三角形的个数一共是44个.
11.答案见解析
【解析】根据立体图形的名称即可进行求解.
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