12.2 一次函数 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式【导学案】（无答案）

第3课时
用待定系数法求一次函数的解析式
【学习目标】：本节课主要探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法．体会二元一次方程组的实际应用．在经历探索求一次函数解析式的过程中感悟数学中的数与形的结合
【学习重点】：待定系数法求一次函数解析式．
【学习难点】：解决抽象的函数问题．
【学习过程】：
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【例1】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
方法总结：1：象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
2：待定系数法的一般步骤为：
练习：求下图中直线的函数表达式
（1）解：
（2）解：
【例2】若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，求该直线的函数关系式？
练习：直线y=kx+b与直线y=0.5x平行,且与直线y=3x+2交于点(0,2),求该直线的函数关系式？
【例3】已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。求出这两个函数的解析式。
练习：正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3，4），且OB=10．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
课堂总结：
【方法流程】
课时作业
1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（
）
A．y=x+1
B．y=2x+3
C．y=2x-1
D．y=-2x-5
2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（
）
A．0≤x≤3
B．-3≤x≤0
C．-3≤x≤3
D．不能确定
3、已知一次函数的图象与y=-3x平行，且与y=x+5的图象交于y轴的同一个点，则此函数的解析式是（
）．
A．y=3x+5
B．y=-3x-5
C．y=-3x+5
D．y=3x-5
4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为___________．
5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为__
6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．
7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．
8．如图2，线段AB的解析式为____________．
9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．
10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）
①求此函数的解析式，并画出图象．
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．
【选做题】
一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点
（a，6），求这个函数的解析式
x
y
2
0
4
x
y
0
（2，1）
从数到形
从形到数
图1
图2
4
4
3
3
2
2
1
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
O
Y
X