12.2一次函数第4课时分段函数导学案（无答案）

第4课时
分段函数
一、预习热身：
1、如图的折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者8：00离开家，15：00回家，根据图象回答：
⑴离家最远的距离是　　　　　　千米，对应的时间是　　　　　　　　.
⑵何时开始第一次休息？
，
休息多长时间？
⑶第一次休息时，离家多远？
⑷在11：00－12：00他骑车的路程是多少千米？
⑸在8：00－10：30和11：00－12：00的平均速度各是多少？
⑹他在何时至何时停止前进并休息午餐？
⑺在停止前进后返回，骑了多少千米？
⑻返回时的平均速度是多少？
⑼11：30和13：30分别离家多远？
⑽何时距家20千米？
2、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象.
⑴根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
⑵求小明出发两个半小时离家多远？
⑶求小明出发多长时间距家12千米？
定义：一般地，如果有实数a1，a2，a3……k1,k,2k3……b1,b2,b3……且a1≤a2≤a3……函数Y与自变量X之间存在
k1x+b1
x≤a1
y
=
k2x+b2
a1≤x≤a2
①的函数解析式，则称该函数解析式为X的分段函数。
K3x+b3
a2≤x≤a3
二、根据分段函数作图像
3x-5
（1≤x≤3）
例1：试作y=
4
（3＜x≤5）
的图象
14-2x
（x＞5）
例2：某城市出租车收费标准如下，3千米以内（含3千米）收8元，超过3千米的部分每千米收费1.4元。求出应收车费Y（元）与出租车行驶路程X千米之间的函数关系式。
注意：在作分段函数图像时,一般先求出每一段图像的端点坐标，然后在坐标系中描出点,分段连线即可,对于具有特殊意义的图像,还需根据其意义的具体要求确定图像。
练习：
3X-5
0≤X≤3
1：试作y=
4
3＜X≤5
的图像
14-2X
X＞5
2：作Y=|X-3|+|X+1|+|X+3|的图像