3.5共点力的平衡条件 课件 (1)37张PPT

课件37张PPT。第五讲 共点力的平衡1．受力分析的常用方法一、受力分析2．受力分析的基本步骤例1.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图2－3－1所示。P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是(　　)
A．P物体受4个力
B．Q受到3个力
C．若绳子变长，绳子的拉力将变小【方法技巧】
受力分析是解决力学问题的重要环节，属于高考中的重要考点，凡涉及到力的题目(包括选择题和计算题)，都会考查到受力分析这一过程。 【自我检测】
1.(多选)如图 2-3-1 所示，横截面为直角
三角形的斜劈 A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力 F 通过球心
水平作用在光滑球 B 上，系统处于静止状态.当力 F 增大时，系)图 2-3-1统还保持静止，则下列说法正确的是(
A.A 所受合外力增大
B.A 对竖直墙壁的压力增大
C.B 对地面的压力一定增大
D.墙面对 A 的摩擦力不可能变为零
答案：BC　　2．如图2-3-2所示，在水平桌面上叠放着木块P和Q，水平力F推动两个木块做匀速直线运动．下列说法中正确的是(　　) 　　
　　A．P受3个力，Q受3个力
　　B．P受3个力，Q受4个力
　　C．P受4个力，Q受6个力
　　D．P受2个力，Q受5个力
图2-3-2　　解析：对P物体由隔离法知，P物体只受重力和支持力，没有摩擦力，若有摩擦力，P物体将不能匀速运动；由整体法分析知，地面会给Q物体支持力和摩擦力，单独隔离Q分析可知，Q还受到P物体对它的压力，重力，推力，故共有5个力，D正确．
　　答案：D1.平衡状态：物体处于________或_________________的状态，即 a＝0.静止匀速直线运动2.共点力的平衡条件：________或 Fx＝0、Fy＝0.3.平衡条件的推论：F合＝0相等相反 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状
态，这两个力必定大小________，方向________. 二、共点力的平衡 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状
态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小_____________，
方向__________；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量____________.相等相反三角形 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状
态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小_____________，方向__________.相等相反4．处理平衡问题常用的方法
例 2：如图 2-3-3 所示，小圆环 A 吊着一个质量为 m2 的
物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小
圆环 A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点 B 的一个小滑轮后
吊着一个质量为 m1 的物块.如果小圆环、滑轮、绳
子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不
计，绳子又不可伸长，若平衡时弦 AB 所对应的圆心角为α，则两物块的质量比 m1∶m2 应为()图 2-3-3平衡问题是历年高考必考的考点，考查的方式有选择和计算等；既可单独命题，也可与其他知识(如电场、磁场等)综合命题。 解析：解法一 采取相似三角形法.对小圆环 A 受力分析，
如图4所示，易知T1＝m1g，T2＝m2g，T2与N的合力与T1平衡，
此三力构成的三角形与△ABO 相似，可知图 4解法二采用正交分解法.建立如解法一中图所示的坐标系，可知：
T2＝N＝m2g解法三采用三力平衡的推论法. 答案：C
备考策略：共点力平衡问题有多种方法解题，如三角形法、
正交分解法、相似三角形法等，解题应选择最简便的方法，同
学们复习时应熟练各种方法，在考试时就能灵活运用.5．处理动态平衡、临界与极值问题的两种方法及步骤
(1)解析法步骤：
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
(2)图解法步骤：
①根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；
②确定未知量大小、方向的变化。 ⊙典例剖析
例 3：如图 2-3-5 所示，光滑水平地面上放有截面为四分
之一圆周的柱状物体 A，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体
B，对 A 施加一水平向左的力 F，整个装置保持静止.若将 A 的
位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则以下说法错误的是( )
A.水平外力 F 增大
B.墙对 B 的作用力减小
C.地面对 A 的支持力不变D.B 对 A 的作用力减小图 2-3-5思维点拨：解答本题时可按以下思路分析： 解析：(1)先用整体法分析.把 A、B 看做整体，受力分析，
可得地面对 A 的支持力等于 A、B 两物体的总重力.A 的位置向
左移动稍许后，地面对 A 的支持力不变，C 正确.由整体法还可
确定墙对 B 的弹力 N1 和力 F 相等. (2)再用隔离法分析.以物体 B 为研究对象，受力分析如图
2-3-6 所示，则墙对 B 的弹力 N1＝Gtan θ，A 的位置向左移动，图 2-3-6减小，N 减小，D 正确.
答案：A 备考策略：(1)处理平衡中的临界问题和极值问题时，首先
要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和
极值点. (2)在高考命题中，常结合各种力考查平衡中的临界问题和
极值问题，借此考查学生利用数学知识解决问题的能力以及综
合推理能力.
3.如图 2-3-7 所示，放在斜面上的物体受
到垂直于斜面向上的力 F 作用始终保持静止，当力 F 逐渐减小后，下列说法正确的是()A.物体受到的摩擦力保持不变
B.物体受到的摩擦力逐渐增大
C.物体受到的合力减小图 2-3-7D.物体对斜面的压力逐渐减小
答案：A【自我检测】
　　4．如图2-3-8所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是(　　)
　　A．A对斜面的压力不变
　　B．A对斜面的压力增大
　　C．A受到的摩擦力不变
　　D．A受到的摩擦力增大 图2-3-8　　解析：物体A受力分析如图5所示，将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，则静摩擦力f＝mgsin θ，f随θ的增大而增大；斜面对物体的支持力N＝mgcos θ，由牛顿第三定律，A对斜面的压力N′＝mgcos θ，随θ的增大而减小．选项D正确．
图5
　　答案：D 例 4：如图 2-3-10 所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直
杆，质量不计的轻杆 BC 一端通过铰链固定在 C 点，另一端 B
悬挂一重为 G 的物体，且 B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮 A，
用力 F 拉绳，开始时∠BCA＞90°,现使∠BCA 缓慢变小，直到)杆 BC 接近竖直杆 AC.此过程中，轻杆 B 端所受的力(
A.大小不变
B.逐渐增大
C.逐渐减小D.先减小后增大图 2-3-10审题突破：本题中 B 点是关键点，它所受的三个力构成的三角形与△ABC 相似.显而易见又是定值，由此结合相似特点能快速判断结果.
解析：以 B 点为研究对象，受力分析如图
2-3-11 所示 由几何知识得.ABC 与矢量三角形
FGFB相似，则有图 2-3-11 由共点力的平衡条件知FA、FB的合力FG＝G大小不变，
又 AC、BC 均不变，故 FB 不变，可知轻杆 B 端受力大小不变.
答案：A 题外拓展：(1)本题涉及 BC 杆的受力，由于 BC 杆很轻，
而且 C 端可以自由转动，则轻杆给 B 点的力一定沿杆的方向，
此模型区别于 C 点不能转动的情况，若 C 点不能转动，则轻杆
给 B 点的力不一定沿杆的方向. (2)此题用相似三角形法解题，同样也可以得出绳子 AB 拉
力的变化，因绳子不断缩短，对应三角形的边长变短，而其他
两条边长度不变，即绳子的拉力不断变小.球的距离缩短为 ？ 5. 如图 2-3-12 所示，有两个带有等量的同种电荷的小球 A
和 B，质量都是 m，分别悬于长为 L 的悬线的一端.现使 B 球固
定不动，并使 OB 在竖直方向上，A 球可以在竖直平面内自由
摆动，由于静电斥力的作用，A 球偏离 B 球的距离为 x.如果其
他条件不变，A 球的质量要增大到原来的几倍，才会使 A、B 两图 2-3-12【自我检测】图6【突破平衡的临界极值问题】
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。
3．解决极值问题和临界问题的方法
(1)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
(2)数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明。例5.物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图2－3－7所示，θ＝60°。若要使两绳都能伸直，求拉力F的取值范围(g取10 m/s2)。1．(单选)如图2－3－5所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示正确的是(　　)课后作业解析：选B.先隔离物体b受力分析，由平衡条件可知，选项A错误；再将a、b看做一个整体，则a、b之间绳子的张力属于内力，不用分析，由整体受力平衡可知，选项B正确；同理可知选项C、D错．返回目录返回目录教师备用习题返回目录返回目录教师备用习题返回目录返回目录