3.3.1 几何概型 课件2
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课件16张PPT。 第三章 概率
3.3.1 几何概型复习提问：1、古典概型的两个特点:
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.2、计算古典概型的公式：那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?书房问题1：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，甲壳虫 分别在卧室和书房中自由地飞来飞去，并随意停留在某块方砖上，问卧室在哪个房间，甲壳虫停留在黑砖上的概率大？情景引入卧室问题2：你以几折买下MP3的概率最大?问题3:图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向黄色区域时，甲获胜，否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？(2)(1)不管这些区域是否相邻，甲获胜的概率是不变的.
(2)甲获胜的概率与扇形区域所占比例大小有关，与图形的大小无关.问题4: 甲获胜的概率与区域位置有关吗？与图形大小有关吗?甲获胜的可能性是由什么决定的？上述试验的共同特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限个定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型.几何概型：(2)每个基本事件出现的可能性相等几何概型的特点试验中所有可能出现的基本事件有无限个
每个基本事件出现的可能性相等古典概型与几何概型的联系和区别相同：两者基本事件发生的可能性都是相等的
不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个. 例1 判下列试验中事件A发生的概率是古典概型，
还是几何概型.
（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；
（3）奥运会射击比赛中箭靶的直径为122cm，而靶心的直径只有12.2cm，运动员在70米外射箭，假设每箭都能射中靶面任意一点，求射中靶心的概率为多少？（4）随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率.（2）地铁列车每3 分钟一班，在车站停1分钟.求乘客到达站台立即上车的概率 ． 几何概型的公式:例2 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50，60]时间段内，因此由几何概型的求概率公式得
P（A）=（60-50）/60=1/6
“等待的时间不超过10分钟”的概率为1/6解：设A={等待的时间不多于10分钟}，例3 有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中含有这个细菌的概率.解：”取出0.1升水中含有这个细菌”记为事件A,则 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒.当你到达路口时，看见下列三种情况的 概率各是多少？
（1）红灯；（2）黄灯；（3）不是红灯.练习1（口答）收获与体会:
用几何概型解决实际问题的方法.(1)选择适当的观察角度，转化为几何概型. (2)把基本事件转化为与之对应区域的长度（面积、体积）(3)把随机事件A转化为与之对应区域的长度（面积、体积） (4)利用几何概率公式计算对于复杂的实际问题，解题的关键是要建立概率模型.找出随机事件A和所有基本事件所对应的几何区域，把问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解.解题方法小结：课堂小结1.几何概型的定义和特点
2.计算公式
3.理解如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解
3.3.1 几何概型复习提问：1、古典概型的两个特点:
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.2、计算古典概型的公式：那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?书房问题1：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，甲壳虫 分别在卧室和书房中自由地飞来飞去，并随意停留在某块方砖上，问卧室在哪个房间，甲壳虫停留在黑砖上的概率大？情景引入卧室问题2：你以几折买下MP3的概率最大?问题3:图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向黄色区域时，甲获胜，否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？(2)(1)不管这些区域是否相邻，甲获胜的概率是不变的.
(2)甲获胜的概率与扇形区域所占比例大小有关，与图形的大小无关.问题4: 甲获胜的概率与区域位置有关吗？与图形大小有关吗?甲获胜的可能性是由什么决定的？上述试验的共同特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限个定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型.几何概型：(2)每个基本事件出现的可能性相等几何概型的特点试验中所有可能出现的基本事件有无限个
每个基本事件出现的可能性相等古典概型与几何概型的联系和区别相同：两者基本事件发生的可能性都是相等的
不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个. 例1 判下列试验中事件A发生的概率是古典概型，
还是几何概型.
（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；
（3）奥运会射击比赛中箭靶的直径为122cm，而靶心的直径只有12.2cm，运动员在70米外射箭，假设每箭都能射中靶面任意一点，求射中靶心的概率为多少？（4）随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率.（2）地铁列车每3 分钟一班，在车站停1分钟.求乘客到达站台立即上车的概率 ． 几何概型的公式:例2 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50，60]时间段内，因此由几何概型的求概率公式得
P（A）=（60-50）/60=1/6
“等待的时间不超过10分钟”的概率为1/6解：设A={等待的时间不多于10分钟}，例3 有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中含有这个细菌的概率.解：”取出0.1升水中含有这个细菌”记为事件A,则 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒.当你到达路口时，看见下列三种情况的 概率各是多少？
（1）红灯；（2）黄灯；（3）不是红灯.练习1（口答）收获与体会:
用几何概型解决实际问题的方法.(1)选择适当的观察角度，转化为几何概型. (2)把基本事件转化为与之对应区域的长度（面积、体积）(3)把随机事件A转化为与之对应区域的长度（面积、体积） (4)利用几何概率公式计算对于复杂的实际问题，解题的关键是要建立概率模型.找出随机事件A和所有基本事件所对应的几何区域，把问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解.解题方法小结：课堂小结1.几何概型的定义和特点
2.计算公式
3.理解如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解