3.2
古典概型
练习
1.
抛硬币(骰子)问题
1.
抛掷两颗骰子，求：
(1)点数之和出现7点的概率；
(2)出现两个4点的概率；
(3)点数之积为奇数的概率；
(4)点数之积为偶数的概率.
2.甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：
(1)平局的概率；
(2)甲赢的概率；
(3)乙赢的概率.
小结1
列举法
1.有序实数对；2.树图；3.坐标系；4.乘法
2.排列问题
1.
A，B，C，D
4名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：
(1)A在边上；
(2)A和B都在边上；
(3)A或B在边上；
(4)A和B都不在边上．
(5)A、B相邻
(6)A、B不相邻
树图列举法
3.
涂色问题
树图列举法
1.
用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
(1)3个矩形颜色都相同的概率；
(2)3个矩形颜色都不同的概率；
(3)相邻矩形颜色不同的概率．
4.抽取问题
1.在袋中有5个大小相同的球，2个是红球，3个是白球，从中任取2个，求
(1)恰好有1个红球的概率；
(2)至少有一个红球的概率；
(3)第一次取到的是红球，第二次取到的是白球；
(4)抽出1球，记录结果后放回再抽一次，两次都取到红球.
2.某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.
(1)A与C；
(2)B与E；
(3)B与D；(4)B与C；
(5)C与E.
3.一个盒子里装有标号为1，2，…，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
(1)标签的选取是无放回的；
(2)标签的选取是有放回的．
4.甲袋中有1只白球、2只红球、3只黑球；乙袋中有2只白球、3只红球、1只黑球，现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率.
抽取问题常用方法小结
①重复型：树图法；
②依次型：树图，有序对(组)；
③一次型：树图，无序集合.3.2
古典概型
教案
(整数值)随机数的产生
探究1：随机数的产生
思考1：对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回随机取出的一个数都称为随机数.
那么你有什么办法产生1～20之间的随机数
.
抽签法
思考2：随机数表中的数是0～9之间的随机数，你有什么办法得到随机数表？
我们可以利用计算器产生随机数，其操作方法见教材P130及计算器使用说明书.
我们也可以利用计算机产生随机数，
用Excel演示:
(1)选定Al格，键人“＝RANDBETWEEN(0，9)”，按Enter键，则在此格中的数是
随机产生数；
(2)选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2至A100，点击粘贴，则在A1至A100的数均为随机产生的0～9之间的数，这样我们就很快就得到了100个0～9之间的随机数，相当于做了100次随机试验.
探究(二)：随机模拟方法
思考1：对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法(Monte
Carlo).你认为这种方法的最大优点是什么？
不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域.
思考2：用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次，那么如何统计这100次试验中“出现正面朝上”的频数和频率.
知识迁移
例1
天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率约是多少？
要点分析：
(1)今后三天的天气状况是随机的，共有四种可能结果，每个结果的出现不是等可能的.
(2)用数字1，2，3，4表示下雨，数字5，6，7，8，9，0表示不下雨，体现下雨的概率是40%.
(3)用计算机产生三组随机数，代表三天的天气状况.
(4)产生30组随机数，相当于做30次重复试验，以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值.
Excel演示
(5)据有关概率原理可知，这三天中恰有两天下雨的概率P=3×0.42×0.6=0.288.
练习.
书本
P.133练习第1-4题.
习题讲评
1.某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.
(1)A与C；
(2)B与E；
(3)B与D；(4)B与C；
(5)C与E.
2.一个盒子里装有标号为1，2，…，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
(1)标签的选取是无放回的；
(2)标签的选取是有放回的．
3.一袋子中有红球5个、黑球3个，先从中任取5个球，至少有1个红球的概率为(D)
作业《习案》作业三十三.
