第三章 概率复习 学案2（无答案）

第三章
概率小结与复习
学案
一、本章知识网络结构：
二、重要知识回顾：
1、概率的基本性质：
(1)A、B互斥=
；
(2)若
A、B对立
.
2、古典概型的概率公式P(A)=
.
3、几何概型：概率公式P(A)=
.
4、关于选2的问题注意：(1)任抽2个；(2)逐一抽取不放回；(3)逐一抽取(放回).
(它们的基本事件总数均不同).
三、基础练习：
1、从一批产品中取出3件产品，设A=
“3件产品全不是次品”，B=“3件产品全是品”，C=“3件产品不全是次品”，则下列(
)正确：
A、A与C互斥
B、B与C互斥
C、任两个均互斥
D、任两个均不互斥
2、抛掷一枚均匀的硬币3次，出现一枚正面，二枚反面的概率是
.
3、从分别写有1、2、3、4的4张卡片中：
(1)任取2张，则这2张卡片上的数字恰好相邻的概率为
；
(2)逐一有放回地抽取2张，这2张卡片上的数字恰好相邻的概率为
；
(3)逐一不放回地抽取2张，这2张卡片上的数字恰好相邻的概率为
.
4、△ABC内取一点P，则△PAB与△
ABC的面积之比大于的概率为________.
5、某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为
.
6、若是区间[8，20]内的任意一个整数，则对任意一个使得函数有零点的概率为
.
四、典型例题：
例1、由统计得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：
排队人数
0
1
2
3
4
5人及以上
概率
0.10
0.16
0.15
0.25
0.20
0.14
(1)求至多2人排队等候付款的概率；(2)求至少1人排队等候付款的概率．
例2、从甲地到乙地有一班车在9：30到10：00到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9：45到10：15出发的汽车到丙地去，求他能赶上车的概率.
【课后作业】
1、从装有2个红球和2个黑球的口袋里任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是(
)
A．“至少有1个黑球”与“都是黑球”
B．“至少有1个黑球”与“至少有1个红球”
C．“恰好有1个黑球”与“恰好有2个黑球”
D．“至少有1个黑球”与“都是红球”
2、有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为(
)
：
A、
B、
C、
D、
3、在区间(0，1)内任取一个数a，能使方程x2＋2ax＋＝0有两个相异实根的概率为
(　　)
A.
B.
C.
D.
4、将一长为18cm的线段随机地分成三段，则这三段能够组成一三角形的概率是
5、袋中有五张卡片，其中红卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝卡片两张，标号分别为1，2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．
6、已知集合.
(1)在区间上任取一个实数，求“”的概率；
(2)设为有序实数对，其中是从集合A中任取的一个整数，是从集合B中任取的一个整数，求“”的概率.
7、某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.
组号
分组
频数
频率
第1组
[160，165)
5
0.050
第2组
[165，170)
①
0.350
第3组
[170，175)
30
②
第4组
[175，180)
20
0.200
第5组
[180，185]
10
0.100
合计
100
1.00
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图．
(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．