3.1.3 概率的基本性质 同步练习2（含答案）

3.1.3
概率的基本性质
同步练习
一、选择题
1．下面语句可成为事件的是(
　　)
A．抛一只钢笔
　B．中靶
　　
C．这是一本书吗
　　　D．数学测试，某同学两次都是优秀
2．同时掷两枚骰子，点数之和在2～12点间的事件是　　　　事件，点数之和为12点的事件是　　　事件，点数之和小于2或大于12的事件是　　　　事件，点数之差为6点的事件是　　　　事件．(
　　)
A．随机、必然、不可能、随机
　　　　　　B．必然、随机、不可能、不可能
C．随机、必然、随机、随机
　　　　　　　
D．必然、随机、随机、不可能
3．10件产品中有8件正品，两件次品，从中随机地取出3件，则下列事件中是必然事
件的为(
　　)
A．3件都是正品
B．至少有一件次品 C．3件都是次品
D．至少有一件正品
4．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四个事件中，随机事件的个数是(
　　)
A．3
B．4
C．2
D．1
5．从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质检，其中有一台是次品，则这批电视机中次品率(
　　)
A．大于0.1
B．小于0.1
C．等于0.1
D．不确定
6．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率，则随着的逐
渐增大，有(
　　)
A．与某个常数相等
B．与某个常数的差逐渐减小
C．与某个常数的差的绝对值逐渐减小
D．与某个常数的附近摆动并趋于稳定
7.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是(
)
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
8..抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为
(
)
A.至多两件次品
B.至多一件次品
C.至多两件正品
D.至少两件正品
二、填空题
9.某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次不够8环的概率是
.
10．在200件产品中，有192件一级产品，8件二级产品，
则事件
①“在这200件产品中任意选出9
件，全部是一级品”②“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品”③“在这200件产品中任意选出9
件，不全是一级品”
④
“在这200件产品中任意选
出9
件，其中不是一级品的件数小于100”
中，
　　　　
是必然事件；
　　　
是不可能事件；
　　　
是随机事件．
11．袋内有大小相同的四个白球和三个黑球，从中任意摸出3个球，其中只有一个黑球的概率是
．
12．对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：
则该厂生产的电视机优等品的概率为
．
抽取台数
50
100
200
300
500
1000
优等品数
47
92
192
285
478
952
13．投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是　　　　　　　．
年降雨量/mm
概率
0．12
0．25
0．16
0．14
三、选择题
14．2005年降雨量的概率如下表所示：
(1)求年降雨量在
范围内的概率；
(2)求年降雨量在或范围内的概率；
(3)求年降雨量不在范围内的概率；
(4)求年降雨量在范围内的概率．
15．把一颗均匀的骰子投掷次，记第一次出现的点数为，第一次出现的点数为，试就方程组解答下列各题：
(1)求方程组只有一个解的概率；
(2)求方程组只有正数解的概率．
答案
1.D；
2.B；
3.D；
4.C；
5.D；
6.D；
7.
C
8.B
9.
0.2；
10.
③④，①，②；
11.
18/35；
12.
0.9516；
13.
0.25；
14.
解：(1)年降雨量在
范围内的概率为0.12+0.25=0.37；
(2)年降雨量在或范围内的概率为0.12+0.14=0.26；
(3)年降雨量不在范围内的概率为1－0.25-0.16-0.14=0.45；
(4)年降雨量在范围内的概率为0.12+0.25+0.16+0.14=0.67．
15
解：(1)如果方程组只有一解，则，即，
∴方程组只有一个解的概率为；
(2)当方程组只有正解时，则，
∴概率为.