3.1.3 概率的基本性质 学案1（无答案）

3.1.3
概率的基本性质
学案
学习目标
1．正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；
2．掌握概率的加法公式.
学习过程
一、课前准备
(预习教材P119-P121，找出疑惑之处)
二、新课导学
※
探索新知
在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：
C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，
C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，
C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，
D1＝｛出现的点数不大于1｝，
D2＝｛出现的点数大于4｝，
D3＝｛出现的点数小于6｝，
E＝｛出现的点数小于7｝，
F＝｛出现的点数大于6｝，
G＝｛出现的点数为偶数｝，
H＝｛出现的点数为奇数｝，等等.
你能写出这个试验中出现其它一些事件吗？类比集合与集合的关系，运算，你能发现它们之间的关系和运算吗？上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件？
新知1：事件的关系与运算
(1)包含关系：
①事件B包含事件A的定义：一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B________，这时事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)；
②表示方法：记作__________；
③特例：不可能事件记作_____，任何事件都包含_______________.
(2)并事件
①定义：若某事件发生当且仅当_____________
_____________，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或__________).
②表示法：记作_____(或_____).
(3)交事件：
①定义：若某事件发生当且仅当________________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或_____).
②表示法：记作_____(或_______).
(4)互斥事件与对立事件
①互斥事件的定义：
若AB为______________(AB=___)，则称事件A与事件B互斥.
②对立事件的定义：
若AB为_____________，AB为__________，那么称事件A与事件B互为对立事件.
新知2：概率的几个基本性质
(1)概率的取值范围____________________.
(2)________的概率为1，________的概率为0.
(3)概率加法公式为：如果事件A与事件B为互斥事件，则P(AB)=
_________________.
特例：若事件A与事件B为对立事件，则P(A)=1-P(B).
P(AB)=
____，
P(AB)=______.
※
典型例题
例1一副扑克不含大小王共52张，从中任取一张：
判断下列事件是否为互斥事件？是否为对立事件？
(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；
(2)“抽出红色牌”与“抽出黑桃”；
(3)“抽出牌的点数为3的倍数”与“抽出牌的点数大于10”
例2
一副扑克不含大小王共52张，从中任取一张：若取到红心(事件A)的概率是，取到方片(事件B)的概率是，问：
(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？
(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？
※
动手试试
1.
从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.
(1)“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”；
(2)“至少有1件次品”和“全是次品”；
(3)“至少有1件正品”和“至少有1件次品”；
(4)“至少有1件次品”和“全是正品”.
2．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P(A)=，P(B)=，求出现奇数点或2点的概率之和.
三、总结提升
※
学习小结
在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的对立事件的概率.
学习评价
※
当堂检测
1．从装有两个红球和两个黑球的口袋内人取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是(
)
A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”；
B．“至少有一个黑球”与“至少一个红球”；
C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”；
D．“至少有一个黑球”与“都是红球”.
2．抽查10件产品，设A=｛至少两件次品｝，则A的对立事件为(
)
A．｛至多两件次品｝；
B．｛至多两件正品｝；
C．｛至少两件正品｝；
D．｛至多一件次品｝.
3．在同一试验中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是(
)
A．互斥不对立；
B．对立不互斥；
C．互斥且对立
；
D．不互斥、不对立.
4．某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3、0.3、0.2，那么他射击一次不够8环概率是________.
5．10件产品中有8件一级品，2件二级品，从中任取3件，记“3件都是一级品”为事件A，则A的对立事件是______________________________.
6．一个射手进行一次射击，试判断下列事件那些是互斥事件？那些是对立事件？
事件A：命中环数大于7环；
事件B：命中环数为10环；
事件C：命中环数小于6环；
事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.
7．某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：
(1)射中10环或9环的概率；
(2)少于7环的概率.
8．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？
课后作业
课本121页练习