3.1.3 概率的基本性质 学案2（无答案）

3.1.3
概率的基本性质
学案
【学习目标】
1、了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系；
2、了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简单的概率计算；
3、通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性.
【学习重难点】
重点：事件间的关系，概率的加法公式.
难点：互斥事件与对立事件的区别与联系.
【课前导学】阅读课本P119--121，完成下列问题
1、
一般地，对于事件A和事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，称事件B__________A(或事件A__________事件B)，记作(或)；
特殊地，不可能事件记为
，任何事件都包含
.
2、两个事件A，B中，若，那么称事件A与事件B_______，记作________
3、某事件发生当且仅当事件A发生或者事件B发生称为事件A和事件B的_____事件，记作________.
4、某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生称为事件A和事件B的_____事件，记为__________
5、事件A与事件B的交事件的特殊情况，当A∩B＝(不可能事件)时，称事件A与事件B__________.(即两事件不能同时发生)
6、在两事件互斥的条件上，再加上事件A∪事件B为必然事件，则称事件A与事件B为_________事件.(即事件A和事件B有且只有一个发生)
7、集合间的关系可以用Venn图来表示.类似，事件间的关系我们也可以用图形来表示.
；
；
；
；
A、B互斥；
A、B对立
8、区别互斥事件与对立事件：从图像上我们也可以看出对立事件是互斥事件的特例，但互斥事件并非都是对立事件.
概率的基本性质：
1、任何事件的概率P(A)，0≦P(A)≦1
1)
必然事件B一定发生，
则
P(B)=______；2)
不可能事件C一定不发生，
则p(C)=____
__
3)
随机事件A发生的概率为
_________；4)
若A
B，
则
p(A)
_____P(B)
5)、特别地，若A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)即P(A)＝______
2、概率的加法公式
(1)
互斥事件时同时发生的概率
：当事件A与B互斥时，
A∪B发生的概率为
；
(2)对立事件有一个发生的概率：当事件A与B对立时，
A发生的概率为
【课中导学】
例1、试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？
1、一个射手进行一次射击，事件A：命中环数大于7环
；
事件B：命中环数为10环；
事件C：命中环数小于6环；
事件D：命中环数为6、7、
8
、9、10环.
2、从40张扑克牌(红桃，黑桃，方块，梅花点数从1-10各10张)中，任取一张.
(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.
例2：袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，取到红球的
概率为
，取到黑球或黄球的概率是
，取到黄球或绿球的概率也是
，试求取到
黑球、黄球、绿球的概率各是多少？
【小结提升】
【反馈检测】
1、教材p121练习第4、5题
、
.
2、抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为(
)
A.
至多两件次品
B.
至多一件次品
C.
至多两件正品
D.
至少两件正品
3、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为(
)
A.0.09
B.0.98
C.0.97
D.0.96
4、某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率是0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射击一次(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率.
5、甲，乙两人下棋，和棋的概率为
，乙获胜的概率为，求：
(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率.