3.3.1 几何概型 学案2（无答案）

3.3.1
几何概型
学案
学习目标
1．正确理解几何概型的概念；
2．掌握几何概型的概率公式；
3．会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判
别某种概型是古典概型还是几何概型.
学习过程
一、课前准备
(预习教材P135-P136，找出疑惑之处)
古典概型的两个特点：(1)________________性，(2)_________________性.
二、新课导学
※
探索新知
探究1：飞镖游戏：如图所示，规定射中红色区域表示中奖.
问题1：各个圆盘的中奖概率各是多少？
问题2：在区间[0，9]上任取一个整数，恰好
取在区间[0，3]上的概率为多少？
问题3：在区间[0，9]上任取一个实数，恰好
取在区间[0，3]上的概率为多少？
新知1：几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的______________，____________
或______________，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型.
几何概型的两个特点：(1)_______________性，
(2)_________________性.
几何概型概率计算公式：
P(A)=_____________________
_______________
※
典型例题
例1某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.
例2
如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则图1、图2落到阴影部分的概率分别为
___________，__________.
图1
图2
例3
取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都大于1米的概率是_______.
※
动手试试
1．已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即上车的概率是____________.
2．在圆心角为90°的扇形AOB中，以圆心为起点作射线OC，求∠AOC
和∠BOC都不小于30°的概率是____________.(请同学们考虑用多种方法解)
3.在1万平方米的海域中有40平方米的大陆架贮藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到石油层面的概率是_________.
4.在内任取一点P，则与的面积之比大于的概率为_________.
三、总结提升
※
学习小结
古典概型与几何概型的区别与联系：
学习评价
※
当堂检测
1.平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径为的硬币任意掷在这平面上如图3，则硬币不与任一条平行线相碰的概率是________.
2.从区间内任取两个数，则这两个数的和小于
的概率是
(
)
A.
B.
C.
D.
3.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25与49
之间的概率为(
).
A.
B.
C.
D.
4.A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取点
B，连接A、B两点，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为
(
)
A.
B.
C.
D.
5.某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人睡
完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台，
问这人等待的时间不超过5min的概率是_______.
6.在等腰中，在线段AB(斜边)上任取一点M，使AM7.在10立方米的沙子中藏有一个玻璃球，假定这个
玻璃球在沙子中的任何一个位置是等可能的，若取
出1立方米的沙子.则取出的沙子中含有玻璃球的
概率是_________.
课后作业
1.课本142页
A组第1，2题.
2.在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，落在正方形内的概率为(
).
A.
B.
C.
D.
3．甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率．
图3