3.3.1 几何概型 学案3（无答案）

3.3.1
几何概型
学案
【学习目标】
1.了解几何概型的概念及基本特点；
2.熟练掌握几何概型的概率公式；
3.正确判别古典概型与几何概型，会进行简单的几何概率计算．
【学习重难点】
学习重点：正确理解几何概型的定义、特点；
会用几何概型概率公式求解随机事件的概率.
学习难点：将实际问题抽象成几何概型；几何概型的概率计算中测度的选择.
【课前导学】
1、(1)北京奥运会圆满闭幕，某玩具厂商为推销其生产的福娃玩具，扩大知名度，特举办了一次有奖活动：顾客随意掷两颗骰子，如果点数之和大于10，则可获得一套福娃玩具，问顾客能得到一套福娃玩具的概率是________.
(2)厂商为了增强活动的趣味性，改变了活动方式，设立了一个可以自由转动的转盘(如图1)转盘被等分成8个扇形区域.顾客随意转动转盘，如果转盘停止转动时，指针正好指向阴影区域，顾客则可获得一套福娃玩具.问顾客能得到一套福娃玩具的概率是________.
2、阅读课本P135~136及P139~140后完成下表：
概率模型
古典概型
几何概型
各个基本事件出现的可能性
试验结果个数
概率计算公式P(A)=
【预习自测】
1、在轴的坐标为[0，3]上的线段上任取一点，其坐标小于1的概率是_____________.
2、在2升水中有一个草履虫，现从中随机抽取0.1升水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_________.
3、设在如右的甲、乙两图上各随机撒一粒黄豆，则落到阴影部分的概率分别是
、
.
【课内探究】
例1、某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台，求他等待的时间不超过5min的概率.
变式1：取一根长为5米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于2米的概率是多少？
例2、如图2，
设为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与连结，求弦长超过半径的概率？
变式2：如图3，将一个长与宽不等的长方形水平放置，长方形对角线将其分成四个区域.在四个区域内涂上红、蓝、黄、白四种颜色，并在中间装个指针，使其可以自由转动.对于指针停留的可能性，下列说法正确的是(
)
A．一样大
B.
黄、红区域大
C.
蓝、白区域大
D.
由指针转动圈数确定
【反馈检测】
1、(1)如图4，在面积为的△的边上任取一点，则△的面积小于的概率是_____.
(2)如图5，向面积为的△内任投一点，则△的面积小于的概率是_____.
2、一只海豚在水池面上自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形(如图6)，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率.
甲
乙
图3
A
B
C
图4
A
B
C
图5
图7
图6