八年级数学 第五章平行四边形单元测试（有答案）
文档属性
| 名称 | 八年级数学 第五章平行四边形单元测试（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 145.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-06 13:46:05 | ||
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文档简介
第五章
《平行四边形》单元测试
一．选择题（共12小题）
1．平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）
A．相等
B．
互相平分
C．互相垂直
D．
互相垂直且相等
2．如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
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(2题图）
(3题图）
A．
8
B．
9
C．
10
D．
11
3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．
AB∥CD，AD∥BC
B．
OA=OC，OB=OD
C．
AD=BC，AB∥CD
D．
AB=CD，AD=BC
4．如图△ABC中，D、E分别是边AB、
( http: / / www.21cnjy.com )AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（ ）
A．
8
B．
9
C．
10
D．
11
5．如图，A，B两地被
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）
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(4题图）
(5题图）
AB=24m
B．MN∥AB
C．MN=AB
D．CM：MA=1：2
6．平行四边形的内角和为（ ）
A．
180°
B．
270°
C．
360°
D．
640°
7．如图， ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
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(7题图）
(8题图）
A．
AC=BD
B．
AC⊥BD
C．
AB=CD
D．
AB=BC
8．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（ ）
A．
AE=CF
B．
BE=FD
C．
BF=DE
D．
∠1=∠2
9．如图，在 ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）
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(9题图）
（10题图）
A．∠E=∠CDF
B．
EF=DF
C．
AD=2BF
D．
BE=2CF
10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
A．
7
B．
10
C．
11
D．
12
11．如图，△ABC中，
( http: / / www.21cnjy.com )AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A
B．
1
C．
D．7
12．如图，△ABC的周
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"欢迎登陆21世纪教育网 )长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（ ）
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(12题图）
(13题图）
A．
B．
C．
3
D．
4
二．填空题（共6小题）
13．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为 ．
14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= ．
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(14题图）
(16题图）
15．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是 边形．
16．如图， ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是 ．
17．如图，在平行四边形ABCD中，点E、
( http: / / www.21cnjy.com )F分别在边BC、AD上，请添加一个条件 ，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．
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(17题图）
(18题图）
18．如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则 ABCD的周长是 ．
三．解答题（共8小题）
19．如图，四边形A
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"欢迎登陆21世纪教育网 )BCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点、交BE于E点．
求证：△EBC≌△FDA．
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20．如图，在 ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．
（1）证明：FD=AB；
（2）当 ABCD的面积为8时，求△FED的面积．
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21．如图， ABCD中，点E在边AB上，点F在AB的延长线上，且AE=BF．求证：∠ADE=∠BCF．
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22．如图，在 ABCD中，点E、点F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，连结EF分别交AB、CD于点H、点G．
求证：△EAH≌△FCG．
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23．如图， A
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\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )BCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．
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在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A
B′和CD相交于点O．
求证：OA=OC．
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25．如图，在 ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：AE=CF．
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26．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分线．求证：
（1）△ABE≌△AFE；
（2）∠FAD=∠CDE．
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27．如图，已知矩形ABCD中，A
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\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )D=8，AB=4，将△ABD沿BD翻折，A点落在图中E点的位置，ED交BC于F，求△DBF的面积．
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参考答案
一．选择题（共12小题）
1．
B．2．
C． 3．
C．4．
C．
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D．6．
C．7．
C．8．
A．9．
D．10．
B．11．
A．12．
C．二．填空题（共6小题）
13．
1．14．
2．15．九．16．
1．17．
AF=CE．18．
20．
三．解答题（共8小题）
19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，
∵AF∥CE，BE∥DF，∴四边形BMDK和四边形AJCN是平行四边形，
∴∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，
在△EBC和△FDA中，∴△EBC≌△FDA（ASA）．
20．（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，∴AE=ED，∠ABE=∠F，
在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；
（2）解：∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，∴BE=EF，S△FBC=S ABCD，∴=，∴=，∴=，∴△FED的面积为：2．
21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC且AD∥BC，
∴∠DAE=∠CBF，
在△ADE和△BCF中∴△ADE≌△BCF（SAS）∴∠ADE=∠BCF．
22．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥CB，∠A=∠C，∴∠E=∠F，
∵DE=BF，∴AD+DE=CB+BF，即AE=CF，
在△EAH和△FCG中，，∴△EAH≌△FCG（ASA）．
23．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AB∥CD，∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，，
∴△AOE≌△COF（ASA）．
24．证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形，∴∠BAC=∠B′AC，
∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∴∠DCA=∠B′AC，∴OA=OC．
25．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．
26．证明：（1）∵EA是∠BEF的角平分线，∴∠1=∠2，
在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）；
（2）∵△ABE≌△AFE，∴AB=AF，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥CB，AB∥CD，
∴AF=CD，∠ADF=∠DEC，∠B+∠C=180°，∵∠B=∠AFE，∠AFE+∠AFD=180°，∴∠AFD=∠C，
在△AFD和△DCE中，，∴△AFD≌△DCE（AAS），∴∠FAD=∠CDE．
27、解答：
解：如图，由翻折的性质得，∠1=∠2，
∵矩形ABCD的边AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BF=DF，
∵AD=8，
∴CF=8﹣BF，
在Rt△CDF中，CD2+CF2=DF2，
∴42+（8﹣BF）2=BF2，
解得BF=5，
∴S△DBF=×BF×CD=×5×4=10．
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《平行四边形》单元测试
一．选择题（共12小题）
1．平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）
A．相等
B．
互相平分
C．互相垂直
D．
互相垂直且相等
2．如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
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(2题图）
(3题图）
A．
8
B．
9
C．
10
D．
11
3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．
AB∥CD，AD∥BC
B．
OA=OC，OB=OD
C．
AD=BC，AB∥CD
D．
AB=CD，AD=BC
4．如图△ABC中，D、E分别是边AB、
( http: / / www.21cnjy.com )AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（ ）
A．
8
B．
9
C．
10
D．
11
5．如图，A，B两地被
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(4题图）
(5题图）
AB=24m
B．MN∥AB
C．MN=AB
D．CM：MA=1：2
6．平行四边形的内角和为（ ）
A．
180°
B．
270°
C．
360°
D．
640°
7．如图， ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
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(7题图）
(8题图）
A．
AC=BD
B．
AC⊥BD
C．
AB=CD
D．
AB=BC
8．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（ ）
A．
AE=CF
B．
BE=FD
C．
BF=DE
D．
∠1=∠2
9．如图，在 ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）
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(9题图）
（10题图）
A．∠E=∠CDF
B．
EF=DF
C．
AD=2BF
D．
BE=2CF
10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
A．
7
B．
10
C．
11
D．
12
11．如图，△ABC中，
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A
B．
1
C．
D．7
12．如图，△ABC的周
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(12题图）
(13题图）
A．
B．
C．
3
D．
4
二．填空题（共6小题）
13．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为 ．
14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= ．
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(14题图）
(16题图）
15．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是 边形．
16．如图， ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是 ．
17．如图，在平行四边形ABCD中，点E、
( http: / / www.21cnjy.com )F分别在边BC、AD上，请添加一个条件 ，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．
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(17题图）
(18题图）
18．如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则 ABCD的周长是 ．
三．解答题（共8小题）
19．如图，四边形A
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求证：△EBC≌△FDA．
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20．如图，在 ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．
（1）证明：FD=AB；
（2）当 ABCD的面积为8时，求△FED的面积．
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21．如图， ABCD中，点E在边AB上，点F在AB的延长线上，且AE=BF．求证：∠ADE=∠BCF．
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22．如图，在 ABCD中，点E、点F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，连结EF分别交AB、CD于点H、点G．
求证：△EAH≌△FCG．
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23．如图， A
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在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A
B′和CD相交于点O．
求证：OA=OC．
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25．如图，在 ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：AE=CF．
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26．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分线．求证：
（1）△ABE≌△AFE；
（2）∠FAD=∠CDE．
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27．如图，已知矩形ABCD中，A
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参考答案
一．选择题（共12小题）
1．
B．2．
C． 3．
C．4．
C．
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D．6．
C．7．
C．8．
A．9．
D．10．
B．11．
A．12．
C．二．填空题（共6小题）
13．
1．14．
2．15．九．16．
1．17．
AF=CE．18．
20．
三．解答题（共8小题）
19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，
∵AF∥CE，BE∥DF，∴四边形BMDK和四边形AJCN是平行四边形，
∴∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，
在△EBC和△FDA中，∴△EBC≌△FDA（ASA）．
20．（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，∴AE=ED，∠ABE=∠F，
在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；
（2）解：∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，∴BE=EF，S△FBC=S ABCD，∴=，∴=，∴=，∴△FED的面积为：2．
21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC且AD∥BC，
∴∠DAE=∠CBF，
在△ADE和△BCF中∴△ADE≌△BCF（SAS）∴∠ADE=∠BCF．
22．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥CB，∠A=∠C，∴∠E=∠F，
∵DE=BF，∴AD+DE=CB+BF，即AE=CF，
在△EAH和△FCG中，，∴△EAH≌△FCG（ASA）．
23．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AB∥CD，∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，，
∴△AOE≌△COF（ASA）．
24．证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形，∴∠BAC=∠B′AC，
∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∴∠DCA=∠B′AC，∴OA=OC．
25．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．
26．证明：（1）∵EA是∠BEF的角平分线，∴∠1=∠2，
在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）；
（2）∵△ABE≌△AFE，∴AB=AF，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥CB，AB∥CD，
∴AF=CD，∠ADF=∠DEC，∠B+∠C=180°，∵∠B=∠AFE，∠AFE+∠AFD=180°，∴∠AFD=∠C，
在△AFD和△DCE中，，∴△AFD≌△DCE（AAS），∴∠FAD=∠CDE．
27、解答：
解：如图，由翻折的性质得，∠1=∠2，
∵矩形ABCD的边AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BF=DF，
∵AD=8，
∴CF=8﹣BF，
在Rt△CDF中，CD2+CF2=DF2，
∴42+（8﹣BF）2=BF2，
解得BF=5，
∴S△DBF=×BF×CD=×5×4=10．
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