课件18张PPT。1.1.1 正弦定理1. 复习三角形中的边角关系1、角的关系
2、边的关系
3、边角关系大角对大边（一）任意三角形中的边角关系（二）直角三角形中的边角关系 （角C为直角） 1、角的关系
2、边的关系
3、边角关系？zxxkwACBcba想一想?问题 （2）上述结论是否可推广到任意三角形?若成立，如何证明？（1）你有何结论?二、定理的猜想三、定理的证明平面几何法（1）文字叙述正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角 的正弦的比相等.（2）结构特点（3）方程的观点正弦定理实际上是已知其中三个,求另一个.能否运用向量的方法来证明正弦定理呢?和谐美、对称美.正弦定理:一般的，我们把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。
已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形zxxkwYou try解：∵正弦定理应用一：
已知两角和任意一边，求其余两边和一角点拨：已知两角和任意一边，求其余两边和一角,
此时的解是唯一的.课堂练习:例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝ ，A＝45°，
求B和c。变式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝ ，A＝45°，
求B和c。变式2：在△ABC中，已知a＝ ，b＝ ，A＝45°，
求B和c。
正弦定理应用二：
已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进
而可求其它的边和角。（要注意可能有两解）
点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形时,通常要用到三角形内角定理和定理或大边对大角定理等三角形有关性质.自我提高！
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、等腰直角三角形 D、不能确定CCB定理应用 课时小结二个 —— 已知两角和一边（只有一解）
已知两边和其中一边的对角
（有一解，两解，无解） 作业:(1)在 中，
求A,C及c 课件7张PPT。1.1.1 正弦定理正弦定理：变形：例题11、在 △ABC 中，
若sinA:sinB:sinC=4:5:6,
且a+b+c=30，则a= ，
b= ，c= 。2、在△ABC 中，
则a：b：c= 。三角形面积计算公式练习：
1、设△ABC的外接圆半径为R，且已知c＝4，C＝45°，则R＝________．
2、已知△ABC的面积为 ,且b＝2，c＝ ，则A＝________．
3、在△ABC中，B＝45°，
C＝60°，a＝2( ＋1)，
△ABC的面积为______例题1作业：1、在△ABC中，A= , a= , b=1，求边c的长。
