1.3 探究与发现—解斜三角形的应用举例 学案3（无答案）

1.2
解斜三角形的应用举例
学案
学习目标
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语
重点、难点
实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解；根据题意建立数学模型，画出示意图
自主学习
1、[复习旧知]
复习提问什么是正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？
2、[设置情境]
“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”
Ⅱ.合作探究
(1)解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解.
例1.如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，
BAC=，ACB=。求A、B两点的距离(精确到0.1m)
例2、如图，A、B两点都在河的对岸(不可到达)，设计一种测量A、B两点间距离的方法。
课堂检测
1．某人向正东方向走了x
km向右转了150°，然后沿新方向走了3
km，结果离出发点恰好km，则x的值为(
)
A.
B．
2
C．2或
D．3
2.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a
km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C南偏东40，则A、B之间的距离为多少？
3ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2:3:4，则最小角的余弦值为
课后习题
某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40°，在距C处31公里的公路上的B处有一个人沿着公路向城A走去，走20公里后到达D处，测得CD=21公里，求这时此人距城A多少公里？