1.1.2 余弦定理 同步练习5（含答案）

1.1.2
余弦定理
同步练习
一、选择题
1．在中，已知，则的最小角为
(
)
A．
B．　
C．　
D．
2．在中，如果，则角等于
(
　)
A．　　
B．　
C．　
D．
3．在中，若，则其面积等于
(
)
A．
B．
C．
D．
4．在中，若，并有，那么是
(　
)
A．直角三角形
　
B．等边三角形　
C．等腰三角形　　
D．等腰直角三角形
5.在中，，，，则
(　
)
A．
B．
C．
D．
6．某班设计了一个八边形的班徽(如右图)，它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为
(　
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．在中，三边的边长为连续自然数，且最大角是钝角，这个三角形三边的长分别为_______　　.
8.
在中，，，分别为角，，的对边，若，则
.
三、解答题
9．在△ABC中，已知，求及面积.
10．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．已知：b＝2，c＝4，cosA＝.
(1)求边a的值；
(2)求cos(A－B)的值．
1.1.2余弦定理
一、选择题
1.B
2.B
3.D
4.B
5.B
6.A
二、填空题
7．
8.
三、解答题
9.
解
由余弦定理，知
∴
又∵∴
∴
10.
解：(1)a2＝b2＋c2－2bccosA
＝22＋42－2×2×4×＝8，∴a＝2.
(2)∵cosA＝，∴sinA＝，＝，
即＝.∴sinB＝.
又∵b∴cos(A－B)＝cosAcosB＋sinAsinB
＝×＋×＝.