1.2 应用举例 同步练习1（含答案）

1.2
应用举例
同步练习
一、选择题
1．从处望处的仰角为，从处望处的俯角为，则，关系是(　　)
A.
B.
C.
?
D.
2．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为300，600，则塔高为(
)
A.米
B．米
C．米
D．
米
3．海上有、两个小岛相距10海里，从岛望岛和岛成的视角，从岛望岛和岛成75°的视角，则、间的距离是
(
)
A.10海里
B.海里
C.
5海里
D.5海里
4．如图，要测量河对岸、两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的、两点，测得，，，，则AB的距离是(
).
A.20
B．20
C．40
D．20
5、甲船在岛的正南方处，千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是
(
)
A．分钟
B．分钟
C．21.5分钟
D．2.15分钟
6.如图所示，为了测河的宽度，在一岸边选定、两点，望对岸标记物，测得，，，则河的宽度为
(
)
A．40m
B．50m
C．60m
D．70m
二、填空题
7．一树干被台风吹断折成与地面成30°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为
8．甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是
三、解答题
9.
如图所示，为了测量河对岸、两点间的距离，在这一岸定一基线，现已测出和，，，，试求的长．
10．如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？
1.2应用举例(一)
一、选择题
1.B
2.A
3.D
4.D
5.A
6.C
二、填空题
7．
8.
，
三、解答题
9.
解：在△ACD中，
已知CD＝a，∠ACD＝60°，∠ADC＝60°，所以AC＝a.
①
在△BCD中，
由正弦定理可得BC＝＝a.
②
在△ABC中，已经求得AC和BC，又因为∠ACB＝30°，
所以利用余弦定理可以求得A、B两点之间的距离为
AB＝＝a.
10.
解：如图，连结，
由已知，，
，
又，是等边三角形，
，
由已知，，，
在中，由余弦定理，
．．
故乙船的速度的大小为(海里/时)．
答：乙船每小时航行海里．
A
C
D
B
北
乙
甲
北
乙
甲