1.2 应用举例 学案1（无答案）

1.2
应用举例
学案
学习目标
1．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题；
2．三角形的面积及有关恒等式．
学习重点
推导三角形的面积公式并解决简单的相关题目
学习难点
利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题
学习过程
一、课前准备
复习1：解三角形应用题的关键：将实际问题转化为解三角形问题来解决．
复习2：基本解题思路是：
①分析此题属于哪种类型(距离、高度、角度)；
②依题意画出示意图，把已知量和未知量标在图中；
③确定用哪个定理转化，哪个定理求解；
④进行作答，并注意近似计算的要求．
二、新课导学
※
典型例题
例1.
某观测站C在目标A的南偏西方向，从A出发有一条南偏东走向的公路，在C处测得与C相距31的公路上有一人正沿着此公路向A走去，走20到达D，此时测得CD距离为21，求此人在D处距A还有多远？
例2.
在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高．
例3.
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=，求AB的长．
※
动手试试
练1.
为测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，则塔AB的高度为多少m？
练2.
两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a
km，灯塔A在观察站C的北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东60°，则A、B之间的距离为多少？
三、总结提升
※
学习小结
1.
解三角形应用题的基本思路，方法；
2．应用举例中测量问题的强化.
※
知识拓展
秦九韶“三斜求积”公式：
学习评价
※
自我评价
你完成本节导学案的情况为(
).
A.
很好
B.
较好
C.
一般
D.
较差
※
当堂检测(时量：5分钟
满分：10分)计分：
1.
某人向正东方向走后，向右转，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好，则等于(
).
A．
B．
C．或
D．3
2.在200米的山上顶，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为，则塔高为(
)米．
A．
B．
C．
D．
3.
在ABC中，
，，面积为，那么的长度为(
).
A．
B．
C．
D．
4.
从200米高的山顶A处测得地面上某两个景点B、C的俯角分别是30 和45 ，且∠BAC＝45 ，则这两个景点B、C之间的距离
．
5.
一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东，则货轮的速度
．
课后作业
1.
3.5米长的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足1.2米地面上，另一端在沿堤上2.8米的地方，求堤对地面的倾斜角.
2.
已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝()，n＝(cosA，sinA).
若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，求角B.
600
2
1
D
C
B
A
A
D
B
C