登陆21世纪教育助您教考全无忧
课题：4.1.1立体图形与平面图形(2)
——从不同方向看
教学目标：
能从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形，初步培养学生的空间观念和几何直觉．
重点：
从不同角度观察几何体．
难点：
了解从物体外形抽象几何体的方法．
教学流程：
一、情境引入
故事引入：
爸爸：这是9号桌！
妈妈：不，这是6号桌！
小明：桌子上的数字是几呢？
( http: / / www.21cnjy.com )
强调：从不同方向看,往往会得到不同形状的平面图形.
二、探究1
指出：对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理.
从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.
在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.
例如：
( http: / / www.21cnjy.com )
问题1：分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
(1)
答案：
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)
答案：
( http: / / www.21cnjy.com )
(3)
答案：
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
练习1：
1.如图是一个圆锥，则从正面看得到的图形是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：B
2.下面的几何体中，从上面看为三角形的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：C
三、探究2
问题2：如图所示的几何体是用4个小正方体搭成的，请画出从三个方向看到的平面图形.
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：
( http: / / www.21cnjy.com )
练习2：
桌子上放着一个长方体和圆柱体，分别从正面、左面和上面观察这两个立体图形，能得到什么平面图形？
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)从正面看到的是_______
(2)从左面看到的是_______
(3)从上面看到的是_______
A. B. C. D.
答案：B；A；C
四、巩固提高
1.下图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：
( http: / / www.21cnjy.com )
从正面看 从左面看 从上面看
2.小天到工厂去拿零件，师傅给出了从三个方向看到的平面图形，小天会选择A还是B呢？
从正面看 从左面看 从上面看
A. B
答案：B
3.小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形.
① ② ③ ④
(1)从正面看是的立体图形是________.
是的立体图形是__________.
(2)从左面看到的图形相同的是____________.
答案：②；①③④；①③④
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
通过从不同方向看立体图形得到平面图形，你都有哪些收获呢？
六、达标检测
1.用4个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从左面看得到的图形是( )
答案：A
2.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货 ( http: / / www.21cnjy.com )箱，仓库管理员将这堆货箱从不同方向看到的平面图形画了出来(如图)，则这堆正方体货箱共有______个．21教育网
答案：5
3.如图所示的图形是由几个小立方体木块所搭 ( http: / / www.21cnjy.com )的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置小立方体木块的个数，请画出相应几何体从正面和左面看所得到的平面图形．21cnjy.com
答案：
从正面看 从左面看
七、布置作业
教材118页练习题第1题．
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第6页(共6页)版权所有@21世纪教育网(共22张PPT)
【义务教育教科书人教版七年级上册】
4.1.1立体图形与平面图形（2）
——从不同方向看
学校：________
教师：________
情境引入
桌子上的数字是几呢？
这是9号桌！
不，这是6号桌！
情境引入
从不同方向看,往往会得到不同形状的平面图形.
探究1
对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理.
从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.
在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.
探究1
分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
从正面看
从
左
面
看
从上面看
从正面看 从左面看 从上面看
探究1
分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
从正面看
从
左
面
看
从上面看
从正面看 从左面看 从上面看
探究1
分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
从正面看 从左面看 从上面看
探究1
分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
从正面看 从左面看 从上面看
.
探究1
分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
从正面看 从左面看 从上面看
探究1
分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？
从正面看 从左面看 从上面看
练习1
2.下面的几何体中，从上面看为三角形的是( )
1.如图是一个圆锥，则从正面看得到的图形是( )
B
C
探究2
如图所示的几何体是用4个小正方体搭成的，请画出从三个方向看到的平面图形.
从正面看 从左面看 从上面看
练习2
B
C
A
A
B
C
D
桌子上放着一个长方体和圆柱体，分别从正面、左面和上面观察这两个立体图形，能得到什么平面图形？
（1）从正面看到的是_______
（2）从左面看到的是_______
（3）从上面看到的是_______
巩固提高
1.下图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
巩固提高
从正面看
从上面看
从左面看
2.小天到工厂去拿零件，师傅给出了从三个方向看到的平面图形，小天会选择A还是B呢？
B
A
√
巩固提高
（1）从正面看是 的立体图形是________.
是 的立体图形是__________.
（2）从左面看到的图形相同的是____________.
3.小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形.
① ② ③ ④
②
①③④
①③④
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
通过从不同方向看立体图形得到平面图形，你都有哪些收获呢？
达标检测
1.用4个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从左面看得到的图形是( )
A
达标检测
2.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱从不同方向看到的平面图形画了出来(如图)，则这堆正方体货箱共有______个．
5
达标检测
3.如图所示的图形是由几个小立方体木块所搭的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置小立方体木块的个数，请画出相应几何体从正面和左面看所得到的平面图形．
从正面看
从左面看
布置作业
教材118页练习题第1题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
4.1.1立体图形与平面图形(2)
——从不同方向看
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下列几何体中，从正面看是一个长方形的是( )
A. B. C. D.
2.小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是图2中的( )
( http: / / www.21cnjy.com )
3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图.那么构成这个立体图形的小正方体有( )21·世纪*教育网
A.4个 B.5个 C.6个 D. 7个
( http: / / www.21cnjy.com )
第3题图
4.如图，是一个带有方形空洞和圆形 ( http: / / www.21cnjy.com )空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( )www-2-1-cnjy-com
A. B. C. D.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
第4题图 第5题图
5.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )
A.3 B.9 C.12 D.18
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.已知一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为 个. 21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
从正面看 从上面看 从正面看 从上面看
第6题图 第7题图
7.用一些大小相同的小正方体搭成一 ( http: / / www.21cnjy.com )个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为 个.
8.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边 ( http: / / www.21cnjy.com )长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 .
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
第8题图 第9题图
9.如图，从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如所示的零件，则这个零件的表面积为 【来源：21·世纪·教育·网】
10.如图，下列几何体是由 ( http: / / www.21cnjy.com )棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有___________个.2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com )
第10题图
三、解答题(共40分)
11.用五个小正方体搭成如图的几何体，请画出它的从三个角度看到的平面图.
( http: / / www.21cnjy.com )
12.如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形.21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
5.D.
【解析】观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6×3×1=18.21世纪教育网版权所有
故选：D.
6.5
【解析】由题中所给出的主 ( http: / / www.21cnjy.com )视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层.所以图中的小正方体最少4块，最多5块.
7.8
【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.21教育网
解：∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；
由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；
∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，
故答案为：8.
8.19，52.
【解析】首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可.21·cn·jy·com
解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体4×32=36个，
∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，
表面积为：2×(9+7+10)=52，
故答案为19，52.
9.24.
【解析】挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24.
10.(8n﹣4)
【解析】几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数为各面的棱角处，下表面除外.
解：观察图形可知：图①中，两面涂色的小立方体共有4个；
图②中，两面涂色的小立方体共有12个；
图③中，两面涂色的小立方体共有20个.4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，www.21-cn-jy.com
因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4(2n﹣1)=8n﹣4(个).
故答案为：(8n﹣4).
11.见解析.
【解析】由已知条件可知，正面有3列，每 ( http: / / www.21cnjy.com )列小正方数形数目分别为2，1，1；左面有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；上面有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1；据此可画出图形.2·1·c·n·j·y
解：如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 (共 4 页) 版权所有@21世纪教育网
