第12.2整式的乘除幂的运算和整式的乘法专题练习含答案

华东师大版八年级数学上册
第12章
整式的乘除
幂的运算和整式的乘法
专题检测题
1．计算(－a)3·(a2)3·(－a)2的结果正确的是(　　)
A．a11
B．－a11
C．－a10
D．a13
2．下列计算正确的是(　　)
A．x2(m＋1)÷xm＋1＝x2
B．(xy)8÷(xy)4＝(xy)2
C．x10÷(x7÷x2)＝x5
D．x4n÷x2n·x2n＝1
3．已知(x＋a)(x＋b)＝x2－13x＋36，则ab的值是(　　)
A．36
B．13
C．－13
D．－36
4．若(ax＋2y)(x－y)展开式中，不含xy项，则a的值为(　　)
A．－2
B．0
C．1
D．2
5．若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为(　　)
A．－2
B．0
C．2
D．4
6．若(x＋a)(x＋b)＝x2＋px＋q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是(　　)
A．a、b都是正数
B．a、b异号，且正数的绝对值较大
C．a、b都是负数
D．a、b异号，且负数的绝对值较大
7．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是(　　)
A．6x3－5x2＋4x
B．6x3－11x2＋4x
C．6x3－4x2
D．6x3－4x2＋x＋4
8．观察下列多项式的乘法计算：
(1)(x＋3)(x＋4)＝x2＋7x＋
( http: / / www.21cnjy.com )12；(2)(x＋3)(x－4)＝x2－x－12；(3)(x－3)(x＋4)＝x2＋x－12；(4)(x－3)(x－4)＝x2－7x＋12
根据你发现的规律，若(x＋p)(x＋q)＝x2－8x＋15，则p＋q的值为(　　)
A．－8
B．－2
C．2
D．8
9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①(2a＋b)(m＋n)；②2a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋bn，
你认为其中正确的有(　　)
A．①②
B．③④
C．①②③
D．①②③④
14．计算：
(1)(a2)3·a3－(3a3)3＋(5a7)·a2；
(2)(－4x2y)·(－x2y2)·(y)3
(3)(－3ab)(2a2b＋ab－1)；
(4)(m－)(m＋)；
(5)(－xy)2·[xy(x－y)＋x(xy－y2)]；
15．若多项式x2＋ax＋8和多项式x2－3x＋b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是－3，求a和b的值．
16．如图，长为10
cm，宽为6
cm的
( http: / / www.21cnjy.com )长方形，在4个角剪去4个边长为x
cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．
17．化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3，y＝－2.
18．解方程：(2x＋5)(3x－1)＋(2x＋3)(1－3x)＝28.
19．已知x2－8x－3＝0，求(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)的值．
答案：
1----5
BCABD
6---9
BBAD
10.
(1)
9a2b4c6
(2)
－a6b11　
(3)
－7x4y4＋9x5y3
11.
6
12.
5
13.
－2
14.
(1)
原式＝－21a9
(2)
原式＝(－4x2y)·(－x2y2)(y3)＝x4y6
(3)
原式＝－6a3b2－3a2b2＋3ab　
(4)
原式＝m2＋(－m＋m)＋(－)×＝m2－m－
(5)
原式＝x2y2(2x2y－2xy2)＝x4y3－x3y4
15.
∵(x2＋ax＋8)(x2－3x＋
( http: / / www.21cnjy.com )b)＝x4＋(－3＋a)x3＋(b－3a＋8)x2－(－ab＋24)x＋8b，又∵不含x3项且含x项的系数是－3，
∴，解得
16.
(4x3－32x2＋60x)
cm3
17.
原式＝x2－2xy＋y2＝36
18.
(2x＋5)(3x
( http: / / www.21cnjy.com )－1)＋(2x＋3)(1－3x)＝28，6x2＋13x－5－6x2－9x＋2x＋3＝28，整理得：6x＝30，解得：x＝5
19.
∵x2－8x－3＝0，∴x2－
( http: / / www.21cnjy.com )8x＝3，(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)＝(x2－8x＋7)(x2－8x＋15)，把x2－8x＝3
代入得：原式＝(3＋7)(3＋15)＝180