12.3 一次函数与二元一次方程导学案

12.3
一次函数与二元一次方程
【学习目标】
1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系；
2.会利用函数图象解二元一次方程组；
3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。
【课前预习】
知识回顾：
1.已知2x－y=1，用含x的代数式表示y，则y=
。
2.方程
2x－y=1的解有
个。
3.是方程2x－y=1的一个解吗？
4.（1，1）是否是直线y=2x－1上的一个点？
想一想：综合以上几个问题，你能得到哪些启示？通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？
学习任务一：阅读课本147页观察与思考完成下列问题：
1.3x-2y=5对应的一次函数（以x为自变量）是
。
2.直线y=－x-上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x-2y=5的解吗？为什么？
3.在同一直角坐标系中画出直线y=-2x+1与y=x-的图象，并思考：
（1）它们有交点吗？
（2）交点的坐标与方程组的解有何关系？
（3）当自变量x取何值时，函数y=-2x+1与y=x-的值相等？这时的函数值是多少？
学习任务二：尝试完成150页课后练习题1、2、3.
【课中探究】
一、通过预习，完成下列小题。
1.求直线
y=3x+9
与直线
y=2x-7
的交点坐标
.你有哪些方法？
2.已知直线
y=2x
十与直线
y=x-2
的交点横坐标2,
求的值和交点纵坐标
.
3.以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_____的图象上。
4.方程组
的解是________,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是________。
典型例题
谈一谈:本节课你学得了哪些知识与方法？