2.4 等比数列 课件6

课件11张PPT。2.4 等比数列（1）1，2，22，23，…观察下列数列，说出它们的 特点从第二项起，每一项与
前一项的比都等于2定义：如果一个数列从第二起，每一项与它的前一项的
比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列
这个常数叫做公比，记为q(q≠0)数学语言：特征：（1）每项均不为0，且q≠0
（2）各项均为负数，或均为正数，或
正负相间1.已知等比数列{ an }：(1) an 能不能是零？ ；
(2)公比q能不能是1？
2.用下列方法表示的数列中能确定
是等比数列的是 .
①已知a1=2，an=3an+1； ②1，2，4，……；
③a，a，a，……，a； ④1，-1，1，……，(-1)n+1；
⑤sin1，sin2，sin4，sin8，……，sin2n-1；
⑥2a，2a，2a，……，2a
3.什么样的数列既是等差数列又是等比数列？不能能√√√×××非零的
常数列① ④ ⑥课 堂 练 习如果在a与b中间插一个数G，使a，G，b成等比数列，
那么G叫做a与b的等比中项。即G2=a·b(a·b>0)注意：（1）同号两数才有等比中项；
（2）等比中项有两个，它们互为相反数；
（3）若三个数成等比数列，则可设这三个
数分别为a／q，a，aq若三个数为x,2x+2,3x+3成等比数列，则x=__1.在等比数列{an}中，是否有 ?
2.如果数列{an}中，对于任意的正整数n(n≥2)，都有
那么，{an}一定是等比数列吗?通项公式的推导：n－1个即通项公式为：an=a1qn-1例1：根据图中的框图，写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式。这个数列是对比数列吗？1。在等比数列｛an｝中，
（1）若a4=5,a8=6,则a2a10=____，a6=___
2。已知｛an｝是等比数列，an＞0且a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（ ）
A.5 B.10 ± C.15 D.201. 三角形的三边成等比数列， 求公比 q 的取值范围.解：设三边为： a, aq, aq2(a, q>0)，则解(1)得：解(2)得：解(3)得：q?R故公比q的取值范围：小结：等比数列{an}的三种判定方法思考题：
已知四个数，前三个数成等比数列，它们的和19，
后三个数成等差数列，它们的和12，求这四个数