2.4 等比数列 课件8

课件12张PPT。2.4 等比数列 复习等比数列的有关概念 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。由此可知，等比数列 的通项公式为 如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。思考：你能得到更一般的结论吗？性质3：在等比数列中，序号成等差数列的项
依原序构成的新数列是等比数列。等比数列的性质：
①an=amqn-m
②若m+n=p+q,则aman=apaq
等比数列的性质：③序号成等差数列的项仍成等比数列。
④ sn ，s2n-sn，s3n-s2n成等比数列1.判断
⑴b2=ac? a、b、c成等比数列；（ ）
在等比数列{an}中，
⑵ a8a10=a18； （ ） ⑶ a2+a98=a3+a97； （ ）
⑷ a8+a10=a18；（ ） ⑸ a2a98=a3a97； （ ）
⑹ a2a98= ；（ ）
2. 若a、b、c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴
交点的个数是 .
3. 在等比数列{an}中，a9a10a11a12=64，则a8a13= .
4. 已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前三项，求x.课 堂 练 习 √√××××0或1-4练习: ⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=54，a8= .
⒉在等比数列{an}中，且an＞0，
a2 a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5= _ .
⒊在等比数列{an}中， a15 =10, a45=90,则 a60 =__________.
⒋在等比数列{an}中，a1+a2 =30, a3+a4 =120, 则a5+a6=_____ .
-14586270480或-270　　结论：如果　　　是项数相同的等比数列，那么　　　也是等比数列． 证明：设数列 的公比为p， 的公比为q，那么数列 的第n项与第n+1项分别为 与 ，即 与 ．
因为
它是一个与n无关的常数，所以是一个以pq为公比的等比数列．
特别地，如果是 等比数列，c是不等于０的常数，那么数列 也是等比数列．练习：已知{an}为等比数列，
(1) a5=2, a9=8, 求a7= ___
(2) a5=2,a10=10,则a15=_____
(3)a1=1/8, q=2,a4与a8的等比中项_____
(4) a6=3, 则a3a4a5a6a7a8a9=____
(5) a4a15= -2, 则a3a6a12a17=_____
(6) a9 a10 a11 a12=64, 则 a8 a13= ____ 补充练习（1） 一个等比数列的第9项是 ，公比是 ，求它的第1项；
（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项。zxxkw练习． 已知等比数列　　，a3 =20
a6 =160 , 求 q , an 变1：已知等比数列　　，a3 =20
a5 =80 , 求 q , a4 变2：已知等比数列　　，a3 =20
a７ =320 , 求 q , a5小结1、理解与掌握等比数列的定义及递推公式： ；
2、要会推导等比数列的通项公式：
，并掌握其基本应用；
3、等比中项：G2=ab递推法,叠乘法4.性质:
若m+n=p+qzxxkwzxxkw