2.1 数列的概念与简单表示法 学案1（无答案）

2.1
数列的概念与简单表示法
学案
学习目标
1、理解数列的概念、表示、分类、通项等基本概念。
2、了解数列和函数之间的关系，了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式。
学习重点
1.用通项公式写出数列的任意一项.
2.数列的递推公式.
学习难点
根据一些数列的前几项、归纳出数列的通项公式
自主学习
请阅读教材的有关内容，完成下列问题
1、
教材中图2.1-1中的三角形点阵分别代表哪些数？想一想这些数有什么规律？
2、
教材中图2.1-2中正方形数又分别代表哪些数？这些数有什么规律？
3、
根据上述问题归纳出数列的定义，数列的项，项数的定义及其表示法。
4、
什么是有穷数列？什么是无穷数列？什么是递增数列？什么是递减数列？什么是常数列？什么是摆动数列？
课堂练习
课本观察题
(1)递增数列：
(2)递减数列：
(3)常数列：
(4)摆动数列：
5、数列可以看成
的一列函数值。
6、什么是数列的通项公式？
7、是不是所有的数列都有通项公式？数列的通项公式唯一吗？
8、数列的通项公式给定，是不是数列就唯一确定了？
典型例题
1、课堂练习：写出下列数列的通项公式
(1)1，3，5，7，9，……
(2)-1，1，-1，1，……
(3)2，2，2，2，2，……
(4)7，77，777，7777，……
基础题组
1、下列判断不正确的是(
)
A
任何数列的通项公式都是项数n的函数
B
任何数列都有唯一的通项公式
C
如果给出了数列的一个通项公式，那么就可以求出这个数列的任意项
D
一天内24小时的气温可以形成一个数列
2、数列在平面直角坐标系中的图形是(
)
A
一群孤立的点
B
一条线段
C
一条直线
D
一条线段或一条弧
3、数列1，3，6，10，……的一个通项公式是(
)
A.
B.
C.
D.
4、以下四个数中，是数列中的一项的是(
)
A
380
B
39
C
32
D
18
5、写出下列数列的通项公式
(1)
(2)
(3)
6、设数列的通项公式为
(1)求
(2)0.96是该数列的第几项？
(3)0.86是不是该数列的项？
拓展题组
1、已知数列，则数列是(
)
A
递增数列
B
递减数列
C
常数列
D
不能确定
2、已知数列对任意的满足，且，那么(
)
A
-165
B
-33
C
-30
D
-2
3、在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x=
4、已知数列的通项公式，求
5、已知数列中，，且对任意均成立，求实数的取值范围
6、数列的通项公式为，求数列中的最小项