2.1 数列的性质和递推公式 学案（无答案）

2.1
数列的性质和递推公式
学案
学习目标
1、了解递推公式的概念，知道递推公式是给出数列的一种方法；
2、能根据递推公式写出数列；
3、能根据数列的递推公式研究数列的单调性，会求数列的最大(小)项；
4、了解数列的周期性，能解决相关的简单问题。
重点难点
数列递推公式的应用。
学习内容
问题情境导学
1.
有一个小型会议室，共15排，第一排有7个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排的座位数依次为：7，9，11，13，15，…
这个数列可以通过以下形式给出：
数列的递推公式
填一填：如果已知数列的第一项(或前几项)且从第二项(或某一项)开始的任意项与它的前一项______(或前几项)间的关系可以用一个_________来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。
思考：数列的通项公式与递推公式有什么区别？
课堂互动探究
类型一、数列的递推公式及应用
例1、设数列满足，试写出该数列的前5项。
类型二、由数列通项公式研究数列的单调性及最大(小)项
例2、已知数列通项公式是，试判断数列的单调性。
变式训练：已知数列通项公式是，试判断其增减性。
、
例3、已知数列的通项公式为，求为何值时，有最小值？并求出最小值。
变式训练：已知数列的通项公式，试求数列的最大项。
类型三、数列的周期性及简单应用
例4、已知数列满足
求及
变式训练：已知数列满足，求
课后作业与练习
1、已知数列满足，那么等于(
)
A、5
B、11
C、23
D、8
2、已知，则数列是(
)
A、递增数列
B、递减数列
C、常数列
D、不能确定
3、数列的通项公式，则数列各项中最小项是(
)
A、第4项
B、第5项
C、第6项
D、第7项
4、数列中，，则为(
)
A、
B、
C、
D、19
5、已知数列满足：，则等于(
)
A、
B、
C、
D、
6、若，则____________
7、若数列的通项公式是，若是一个递增数列，则实数的取值范围是？
8、求数列中的最大项是多少？
9、已知数列的通项公式，试求数列的最大项。