2.1 数列通项公式的求法 学案（无答案）

2.1
数列通项公式的求法
学案
学习目标
掌握数列通项公式的各种求法。
重点难点
1、根据不同条件，选择合理的方法求通项公式。
2、数列通项公式的求法
教学内容
一、直接法
例1、根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式
1、
2、
3、
二、公式法(等差数列、等比数列通项公式可直接用公式)
例2、等差数列是递增数列，且成等比数列，求数列的通项公式。
三、知求，利用
例3、已知数列的前n项和，求数列的通项公式。
变式练习：若数列满足，求数列的通项公式。
四、累加法：形如型
例4、在数列中，，求数列的通项公式。
练习：若数列满足，求数列的通项公式。
五、叠乘法：形如型
例5、若数列满足，求
六、知关系
例6、数列的前n和，，求
练习：已知数列中，
(1)
求证：为等差数列；
(2)求数列的通项公式。
七、构造法：已知递推公式求通项公式
(1)待定系数法：形如
例7、已知数列中，，求
方法规律：
(2)取倒数
例8、已知数列中，求通项
变式练习：已知数列中，求通项
课后作业与练习
1、已知数列的通项公式是，则(
)
A、70
B、28
C、20
D、8
2、已知数列的前n项和，第项满足，则等于(
)
A、
9
B、8
C、7
D、6
3、已知数列的前n项和，且，则等于(
)
A、7
B、30
C、15
D、31
4、数列中，，则(
)
A、
B、5
C、1
D、4
5、
已知数列中，
求通项
6、已知数列满足，求数列的通项。
7、在数列中，求通项
8、已知是数列的前n项和，且对任意，有求：
(1)数列的通项公式。
(2)求的值。