2.2 等差数列 学案5(无答案)

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名称 2.2 等差数列 学案5(无答案)
格式 zip
文件大小 24.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2016-12-08 15:07:47

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文档简介

2.2
等差数列
学案
学习目标
明确等差中项的概念,进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式,能通过通项公式认识等差数列的性质
学习重点
等差数列的定义,通项公式,等差中项,性质的理解与应用
学习难点
灵活应用等差数列的定义,性质解决一些相关问题
自主学习
回忆:
1、什么是等差数列?
2、等差数列的通项公式是什么?
请阅读教材37---39页的有关内容,完成下列问题
1、什么是等差中项?
如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列,那么A应满足什么条件?
2、等差数列的性质:在等差数列中,若,则有什么关系?特别的,若,则有什么关系?
课堂练习
1、在等差数列中:
(1)若,求
(2)若,求
(3)若,求
2、判断数列是否为等差数列的常用方法:
(1)定义法:证明(常数)
课堂练习:已知数列的前n项和为,求证数列成等差数列,并求其首项,公差,通项公式
(2)中项法:利用中项公式,若,则称等差数列
课堂练习:已知成等差数列,则是否也成等差数列,说明理由
(3)通项公式法:等差数列的通项公式是关于n的一次函数
课堂练习:已知数列的通项公式为,其中p,q为常数,且,那么这个数列一定是等差数列吗?
基础题组
1、在等差数列中,,则的值为(
)
A
5
B
6
C
8
D
10
2、已知等差数列的前三项依次为a-1,a+2,2a+3,则此数列的第n项等于(
)
A
2n-5
B
2n-3
C
2n-1
D
2n+1
3、在等差数列中,若,则等于(
)
A
1
B
-1
C
2
D
-2
4、已知数列满足,则的最小值为
5、若数列为等差数列,,则
6、已知等差数列的首项,前10项中只有第10项是比1大的项,则公差d的取值范围是
7、若为等差数列,,求证:也为等差数列
8、已知三个数组成一个公差为2的等差数列,并且它们的和等于它们的积,求这三个数
拓展题组
1、设是公差为正数的等差数列,若,,则等于(
)
A
120
B
105
C
90
D
75
2、若关于x的方程和的四个根可以组成首项为的等差数列,则a+b的值为(
)
A
B
C
D
3、已知
为等差数列,,,则的公差d等于
4、已知5个数成等差数列,它们的和为5,平方和为,求这5个数
5、在数列中,,求