2.3 等差数列的前n项和 学案1（无答案）

2.3
等差数列的前n项和
学案
学习目标
掌握等差数列前项和公式的推导方法；掌握公式的运用。
学习重点
探索并掌握等差数列前项和公式，学会用公式解决一些实际问题。
学习难点
等差数列前项和公式推导思路的获得。
自主学习
回忆：
1.等差数列的定义是什么？如何判断一个数列是否为等差数列？
2.等差数列的通项公式是什么？
请阅读教材的有关内容，完成下列问题
1.高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的？
2.高斯算法的妙处在哪里？这种算法能够推广到求一般等差数列的前项和吗？
3.在公差为的等差数列中，定义前项和如何求？
4.如果将等差数列的通项公式，代入上面的公式中，又可得出哪个表达式？
典型例题
例题1.自学课本例2
课堂练习：
已知等差数列中，，，求公差。
基础题组
1．等差数列的前n项和为
(
)
A.
B.
C.
D.
2．在等差数列中，，那么的值是(
)
A．12
B.24
C.36
D.48
3．若数列为等差数列，公差为且则的值为(
)
A．60
B.85
C.
D.其他值
4．已知等差数列满足，则
(
)
A.
B.
C.
D.
5．在等差数列中，已知，那么它的前8项之和等于
(
)
A.
12
B.
24
C.
36
D.
48
6．设是公差为的等差数列，若，
则的值为
(
)
A.
78
B.
82
C.
148
D.
182
7．在等差数列中，，则等于
(
)
A.
5或7
B.
3或5
C.
7或
D.
3或
8．一个三角形的三个内角的度数成等差数列，则的度数为
(
)
A.
B.
C.
D.
9．等差数列中，，则等于
(
)
A.
11
B.
9
C.
9或18
D.
18
10.若则正整数的最小值为
11．设数列是递增的等差数列，前三项之和为12，前三项的积为48，则它的首项是多少？
拓展题组
1．若数列由确定，则的值为(
)
A.9900
B.9902
C.9904
D.9906
2.设是等差数列的前项和，若则(
)
A.1
B.-1
C.2
D.
3.设数列的前项和为，点均在函数的图象上。
(1)求数列的通项公式；
(2)设求数列的前项和