2.4 等比数列 学案1（无答案）

2.4
等比数列
学案
学习目标
理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式。
学习重点
等比数列的定义、通项公式的推导。
学习难点
通项公式的初步应用
自主学习
请阅读教材48---52页的有关内容，完成下列问题
1.给出下面4组数列
①1，2，4，8，….
②1，，，，….
③，
，，，….
④
(1)上面的数列①，②，③，
④有什么共同特点？
(2)
对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的比都等于
对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的比都等于
对于数列③，从第2项起，每一项与前一项的比都等于
对于数列④，从第2项起，每一项与前一项的比都等于
2.等比数列的定义是什么？理解什么是公比？公比通常用什么表示？
课堂练习：
1中四个数列是等比数列吗？如果是，它们的公比分别是多少？
。
3.什么是等比中项？
4.等比数列的通项公式是什么？
5.如何求等比数列的通项公式？
课堂练习：
数列①，②，③，
④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？
基础题组
1.在等比数列中，，
，则公比为(
)
A.2
B.3
C.4
D.8
2.在等比数列中，则等于(
)
A.4
B.8
C.32
D.
64
3.在2与6之间插入个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为
(
)
A.
B.
C.
D.
4.在等比数列中，，则的值为(　
　)
A．　　　
B.　　　　C．　　　D．
5.三个正数成等比数列，且则这三个正数为
6.若数列为等比数列，其中是方程的两根，且则实数
7.已知为等比数列，求的通项公式。
拓展题组
1．在等比数列中，公比为，，则
为(　　)
A．-48
B．16
C.48
D.-16
2．设等差数列的公差不为0，.若是与的等比中项，则的值为(
)
A.2
B.4
C.6
D.8
3．设数列的前项和为且其中为常数，且.
(1)
求证：是等比数列；
(2)
若数列的公比满足且，
求证：为等差数列，并求.
4.在数列中，(是常数，，且成公比不为1的等比数列。
(1)
求的值。
(2)
求的通项公式。