2.5 等比数列的前n项和 学案1（无答案）

2.5
等比数列的前n项和
学案
学习目标
1.
理解并掌握等比数列前n项和公式及其推导过程
2.
能够应用前n项和公式解决等比数列有关问题
学习重点
等比数列前n项和公式的应用
学习难点
错位相减法求和
自主学习
回忆：1.等比数列的定义是什么？等比数列的通项公式是什么？有哪些性质？
2.等差数列求和公式是什么？如何推导呢？
请阅读教材的有关内容，完成下列问题
1.根据教材的故事，请同学们用一个式子去表示国王要奖励象棋发明者的麦子数？
2在公比为的等比数列{}中，前n项和，如何求？
3.上述公式的推导过程中公比应该满足的条件是什么？那么
当=1时前n项和公式是什么？
4.如果将等比数列的通项公式，代入上面的公式中，又可以得出那个表达式？总结等比数列求和公式
课堂练习：
根据下列条件，求相应的等比数列的有关未知数
1.
等比数列{}中，，，，求前n项和
2.
等比数列{}中，，，，求前n项和
3.
等比数列{}中，，，求与
4.
在等比数列{}中，若，，求公比以及的值
5.
若，，，求
基础题组
1.等比数列的前n项和(
)
A.
B.
C.
D.以上皆错
2．数列的前99项和为(
)
A.-1
B.1-
C.
-1
D.1-
3.
在等比数列{}中，若，，则该数列的前10项和是(
)
A.
B.
C.
D.
4.
等比数列{}的各项都是正数，若，，则它的前5项和是(
)
A.179
B.211
C.248
D.275
5.
已知数列{}的前n项和(是不为0的常数)，则数列{}(
)
A．一定是等差数列
B．一定是等比数列
C．或者是等比数列，或者是等比数列
D．既非等差数列，也非等比数列
6.
在等比数列{}中，，，则=
7.
若六个数成等比数列，则=
8.
设为常数，求数列的前项和
拓展题组
1.
已知数列{}的前n项和为，求
2.
已知数列{}的前n项和为，求
3.求数列的一个通项公式，并求其前n项和.
4.
已知数列{}的前n项和为求.
倒序相加法
错位相减法