2.3 等差数列的前n项和 同步练习
1．在等差数列中，（ ）
A．9 B.10
C.11 D.12
2．已知等差数列满足( )
A.138 B.135
C.95 D.23
3.连续11个奇数的和为121，那么其中最大的奇数是（ ）
A.11 B.15
C.17 D.21
4.已知等差数列-3，0，3…各项之和为60，则这个数列的项数是（ ）
A.6 B.7
C.8 D.9
5.等差数列1，5，9，13，…前100项的和为____
6.正整数列前个偶数的和为 ；正整数列前个奇数的和为 ．
7.在三位正整数的集合中有 个数是5的倍数，它们的和是 .
8．已知等差数列中，，，求公差.
9.已知一个项的等差数列的前四项和为21，末四项的和为67，前项的和为286，求项数．
答案
B
C
D
C
19900
，
180 ， 98550
8.解：由等差数列的前项和公式得
，
解得，即．
又＝，
所以．
9.解：由题设得
两式相加得.
又 ，
所以 ， 即 ．
，
所以 ．
2.3 等差数列的前n项和 同步练习
一、选择题
1．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．记等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝，S4＝20，则S6＝( )
A．16 B．24 C．36 D．48
3．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项的和为( )
A．130 B．170 C．210 D．260
4．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，Sn是等差数列{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是( )
A．21 B．20 C．19 D．18
5． ＋＋＋…＋＝( )
A. B. C. D.
6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列{}的前100项和为( )
A. B. C. D.
二、填空题
7．等差数列{an}中，a1＝，前n项和为Sn，且S3＝S12，则a8＝________.
8．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*.若a3＝16， S20＝20，则S10的值为________．
三、解答题
9．已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n项和Sn.
*10.已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3·a4＝117，a2＋a5＝22，(1)求通项an；(2)若数列{bn}满足bn＝，是否存在非零实数c，使得{bn}为等差数列？若存在，求出c的值，若不存在，说明理由．
2-3 同步检测
1 B 2 D 3 C 4 B 5 B 6 A
7 0 8 110
9 [解析] 设{an}的公差为d，则
，
即，解得，或.
因此Sn＝－8n＋×2＝n2－9n，或Sn＝8n＋× (－2)＝－n2＋9n.
10[解析] (1)由等差数列的性质得，a3＋a4＝a2＋a5＝22，
又a3·a4＝117，所以a3，a4是方程x2－22x＋117＝0的解，
又公差大于零，故解得a3＝9，a4＝13，
所以公差d＝a4－a3＝13－9＝4，首项a1＝1.
所以通项公式为an＝a1＋(n－1)d＝1＋4(n－1)＝4n－3.
(2)由(1)知：Sn＝＝2n2－n，
所以bn＝＝. 故b1＝，b2＝，b3＝.
令2b2＝b1＋b3，即＝＋，
所以2c2＋c＝0. 因为c≠0，故c＝－，此时bn＝＝2n.
当n≥2时，bn－bn－1＝2n－2(n－1)＝2.
所以当c＝－时，{bn}为等差数列
课件8张PPT。2.3 等差数列的前n项和一、新课引入(倒序相加法)二、新课讲解二、新课讲解二、新课讲解二、新课讲解二、新课讲解三、总结作业完成课本习题
