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课题：4.1.1立体图形与平面图形(3)
——立体图形的展开图
教学目标：
了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图；能根据展开图想象相应的几何体．
重点：
了解常见几何体的展开图．
难点：
根据展开图想象相应的几何体．
教学流程：
一、情境引入
这些精美的包装盒是怎么制成的？
指出：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.21世纪教育网版权所有
二、探究1
操作1：自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？
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欣赏：立体图形的展开过程.
圆柱体的展开图
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长方体的展开图
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三棱柱的展开图
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圆锥的展开图
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欣赏：立体图形的展开过程.
练习1：下列图形是某些立体图形的展开图，请写出这些立体图形的名称．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：长方体；三棱锥；圆锥；三棱柱
三、探究2
操作2：将正方体沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：正方体的展开图有11种基本情况：
“一四一”型
“二三一”型
“二二二”型
“三三”型
练习2：下列图形中，不是正方体的展开图的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
答案：C
四、探究3
操作3：下面是一些立体图形的展开图，用它 ( http: / / www.21cnjy.com )们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
答案：正方体；圆柱体；长方体；三棱柱；圆锥
欣赏：平面图形的折叠过程.
圆柱体
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五棱柱
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圆锥
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三棱柱
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练习3：如图所示的12个图形中，哪些可以折叠成没有顶盖的小方盒？
解：②、③、⑤、⑥、⑦、⑧、 、 .
五、巩固提高
如图所示的立体图形的展开图是( ).
A. B. C. D.
答案：D
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
说一说立体图形与平面图形之间是如何进行转化的？
七、达标检测
1. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是________；
圆锥的展开图是_________；
三棱柱的展开图是__________.
答案：(4)；(6)；(3)
2.如图给出的是下列选项中哪个正方体的展开图( )
A. B. C. D.
答案：D
3.如图是一个多面体的展开图，每个面都标注了字母，回答下列问题：
(1)如果A面在多面体的底部,那么哪一面会在上面？
(2)如果F面在前面,从左面看是B面,那么哪一面会在上面？
(3)如果从右面看是C面,D面在后面,那么哪一面会在上面？
解：(1)F面在上面；(2)C面在上面；(3)A面在上面.
八、布置作业
教材122页习题4.1第6、13题．
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【义务教育教科书人教版七年级上册】
4.1.1立体图形与平面图形（3）
——立体图形的展开图
学校：________
教师：________
情境引入
这些精美的包装盒是怎么制成的？
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
探究1
操作1：自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？
探究1
欣赏：立体图形的展开过程.
圆柱体的展开图
探究1
长方体的展开图
欣赏：立体图形的展开过程.
探究1
三棱柱的展开图
欣赏：立体图形的展开过程.
探究1
圆锥的展开图
欣赏：立体图形的展开过程.
练习1
下列图形是某些立体图形的展开图，请写出这些立体图形的名称．
长方体
三棱锥
圆锥
三棱柱
探究2
操作2：将正方体沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！
探究2
“一四一”型
“二三一”型
“二二二”型
“三三”型
正方体的展开图有11种基本情况：
练习2
下列图形中，不是正方体的展开图的是( )
C
A.
B.
C.
D.
探究3
操作3：下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
正方体
圆柱体
长方体
三棱柱
圆锥
探究3
欣赏：平面图形的折叠过程.
圆柱体
探究3
五棱柱
欣赏：平面图形的折叠过程.
探究3
圆锥
欣赏：平面图形的折叠过程.
探究3
三棱柱
欣赏：平面图形的折叠过程.
练习3
如图所示的12个图形中，哪些可以折叠成没有顶盖的小方盒？
解：②、③、⑤、⑥、⑦、⑧、 、 .
√
√
√
√
√
√
√
√
巩固提高
如图所示的立体图形的展开图是( ).
D
A.
B.
C.
D.
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
说一说立体图形与平面图形之间是如何进行转化的？
达标检测
1. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是———；
圆锥的展开图是——————；
三棱柱的展开图是 .
(4)
(6)
(3)
达标检测
2.如图给出的是下列选项中哪个正方体的展开图( )
D
A.
B.
C.
D.
达标检测
3.如图是一个多面体的展开图，每个面都标注了字母，回答下列问题：
解：(1)F面在上面；(2)C面在上面；(3)A面在上面.
(1)如果A面在多面体的底部,那么哪一面会在上面？
(2)如果F面在前面,从左面看是B面,那么哪一面会在上面？
(3)如果从右面看是C面,D面在后面,那么哪一面会在上面？
布置作业
教材122页习题4.1第6、13题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
4.1.1立体图形与平面图形(3)
——立体图形的展开图
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )
A.美 B.丽 C.伊 D.春
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第1题图 第6题图
2.下列平面图形中不能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
3.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )
A. B. C.D.
4.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( )21cnjy.com
A. B. C. D.
5.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是 (填汉字).
7.若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 .
8.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去__________(填序号). 21教育网
9.如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x＋y的值为__________.21·cn·jy·com
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第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
10.把立方体的六个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，从面上的颜色和花的朵数列表如下：
颜色 黄色 白色 红色 紫色 绿色 蓝色
朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一致的四个立方体，排成一个水平放置的长方体，如图，则长方体的下面共有__________朵花 www.21-cn-jy.com
三、解答题(共40分)
11.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.
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①：_________；②：_________； ③：________；④：_________；⑤：_________.
12.右图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
(1)如果1点在上面，3点在右面，那么几点在前面？
(2)如果5点在下面，那么几点在上面？
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参考答案
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A折叠后有两面重合，不能做成一个无盖的盒子，符合题意.
故选A.
4.A
【解析】正方体的展开图中，每一个图案的对面都应该是和它相同的图案，且这三个图案每两两共边，三个共一个顶点，所以A是正确的.21世纪教育网版权所有
故选A.
5.D
【解析】由长方体及其表面展开图的特点可知，选项D成立.
故选D.
6.数
【解析】将图沿虚线折起来，可知“我”与“数”对应，“最”与“课”对应，“爱”与“学”对应.
7.圆柱
【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
解：一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱.
故答案为：圆柱.
8.1或2或6
【解析】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一.
9.11
【解析】由展开图可知4的对面是y，7的对面是x，所以图中的x的值为7，x＋y＝11.
10.12朵
【解析】由图可知，与红相邻的为蓝、黄、白、紫，
所以红与绿相对；
而在蓝、黄、白、紫中，黄与蓝、白相邻，
所以黄与紫相对，蓝与白相对.
所以图中四个底面分别为：绿，黄，紫，白，
所以花朵数量为：5+1+4+2＝12
故答案为12朵.
11.D，E，A，B，C
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